Примем коэффициент подобия стороны треугольника за - х, значит: ▪одна сторона - 4х ▪ вторая сторона - 6х ▪ третья сторона - 7х ▪периметр треугольника это сумма всех его сторон, а т.к. тругольники подобные, значит стороны одного треуг. соответственно пропорциональны сторонам другого треугольника, а углы соответственно равны. значит Р = а+b+с 4х + 6х + 7х = 102 17х = 102 х = 102 ÷ 17 х = 6 Подставим наше значение х:
▪одна сторона - 4 × 6 = 24 см ▪ вторая сторона - 6 × 6 = 36 см ▪третья сторона - 7 × 6 = 42 см
1)AC=2AB
P=20
AC=2AB
AC, BC,AB—?
CB=AC=2AB
P=AC+BC+AB=2AB+2AB+AB
20=5AB
5AB=20
AB=4
AC=2×4=8
CB=2×4=8
2)P=26
KM-MN=10
MK, KN, MN—?
Треугольник равнобедреный, потому что M=K
MK=KN
P=MK+KN+MN
KM=10+MN
KN=KM=10+MN
P=10+MN+10+MN+MN
26=20+3MN
3MN=6
MN=2
KM=10+MN=10+2=12
KN=10+MN=10+2=12
3)P=2,5;RT=1,3
PS, ST—?
PS=ST
RS+ST=2ST
P=PS+ST+RT
2,5=1,3+2ST
1,2=2ST
ST=0,6
PS=0,6
4)P=6,4
RQ=3,5QE
QR, RE, QE—?
Треугольник равнобедренный, потому что Q=E
QR=RE
RE=QR=3,5QE
P=QR+RE+QE
6.4=3,5QE+3,5QE+QE
6.4=8QE
QE=0,8
5)P=35
EF:EM=3:2
EF, EM,MF—?
E=F
Треугольник равнобедренный, потому что E=F
ME=MF
EF=3x, EM=2x
MF=2x
P=MF+ME+FE
35=3x+2x+2x
35=7x
x=5
EF=3x=3×5=15
EM=2x=2×5=10
MF=2x=2×5=10
6)P=3,4;BC=1,3
AB—?
AC=BC=1,3
P=AB+BC+AC
AC=1,3
P=1,3+1,3+AB
3,4=2,6+AB
AB=0,8
7)MN-EN=1
MN=2,3
P—?
ME=EN
EN=MN-1
EN=2,3-1=1,3
ME=EN=1,3
P=MN+ME+EN=2,3+1,3+1,3=4,9
8)KM+MR=25
P—?
Треугольник равнобедренный, потому что M=N
MR=RN
P=MK+KN+MN
KN=KM
MR=25-KM
P=25+KN
▪одна сторона - 4х
▪ вторая сторона - 6х
▪ третья сторона - 7х
▪периметр треугольника это сумма всех его сторон, а т.к. тругольники подобные, значит стороны одного треуг. соответственно пропорциональны сторонам другого треугольника, а углы соответственно равны. значит Р = а+b+с
4х + 6х + 7х = 102
17х = 102
х = 102 ÷ 17
х = 6
Подставим наше значение х:
▪одна сторона - 4 × 6 = 24 см
▪ вторая сторона - 6 × 6 = 36 см
▪третья сторона - 7 × 6 = 42 см
ответ: 24 см; 36 см; 42 см