Діаметр кола, описаного навколо прямокутного трикутника, дорівнює 20 см, а довжина одного з катетів 16 см. Знайдіть інший катет трикутника.​

Обозначим через ВК высоту, опущенную на сторону АС.
ВК=BD*sin(BDA)
С другой стороны, AD = AC / 2 = BD / cos(BDA) => AC = 2 * BD / cos(BDA)
Площадь S треугольника АВС:
S = ВК*АС / 2 = ВК*АD = BD*sin(BDA) * BD / cos(BDA) = BD^2 * tg(BDA)
tg(BDA) = S / BD^2; 1 / cos(BDA) = корень (1 + tg^2(BDA)) = корень (1 + S^2 / BD^4)
Таким образом,
AC = 2 * BD / cos(BDA) = 2 * BD * корень (1 + S^2 / BD^4)
АС = 2 * 3 * корень (1 + 12^2 / 3^4) = 6 * корень (1 + 144 / 81) = 6 * корень (225 / 81) = 6 * 15 / 9 = 10.

1)х град. - один угол 
х+42 - смежный с ним угол 
2х+42=180 
2х=138 
х=69 град. 
х+42=111 град. 
ответ.2 угла по 69 град. 
2 угла по 111 град.
2)один угол = 180/6 = 30 градусов 
второй = 30*5 = 150 градусов 
биссектрисса делит больший угол на 75 и 75 градусов. 
биссектрисса образует со сторонами меньшего ууглы 75 и 75+30 грудсов 
ответ: 75 и 105. 
можно еще нарисовать
3)< ВОД = < СОА вертикальные углы 
Пусть < СОА = x 
Тогда < АОК = 118 -x 
< COA + < AOK = 180 
x + (118 -x) + (118-x) = 180 
x = 56 градусов--- это и есть угол ВОД