Да я круг разделён на часи, длины которых пропорциональны - вопрос №35717641407 от berezenetsdash 17.04.2022 21:51

Question

Геометрия: Да я круг разделён на часи, длины которых пропорциональны числам 3, 5, 7. Если радиус круга равен 15 см, то наибольшая из утворенных сторон имеет длину A)25pi; Б)10pi; В)14pi; Г)15pi

berezenetsdash · Answer

Если нам известен радиус, то диаметр равен: 2r.

А если нам известен диаметр окружности, то длину окружности мы сможем найти по такой формуле: $P = \pi*D.$

D — диаметр

P — окружность

π — число пи (3.14).

$D = 2r \Rightarrow D = 15*2 = 30\\P = \pi*D\\P = 3.14*30\\P = 94.2\\$

Окружность была поделена на 3 части, а их отношение: 3:5:7.

Тоесть, переменные таковы: 3x; 5x; 7x.

Составим уравнение:

$3x+5x+7x = P\\15x = 94.2\\x = 94.2/15\\x = 6.28 \Longrightarrow 7x = 6.28*7 = 43.96\\43.96/3.14 = 14\pi.$

Вывод: длина наибольшой дуги (7x) — равна 14π.