DABC- тетраэдр, О- точка пересечения медиан треугольника ABC, точка F лежит на AD, причем AF:FD= 3:1. Разложите вектор OF по векторам CA. CB. CD

1. уравнение прямой: y=kx+b

подставим координаты в уравнение: -3=2k+b и 1=4k+b

из второго уравнения: b=1-4k

теперь подставим b в первое уравнение: -3=2k+1-4k => -3-1=2k-4k => -4=-2k =>k=2

теперь подставим k во второе уравнение: 1=4*2+b

                                                                                b=1-8

                                                                                b=-7

следовательно уравнение принимает вид: y=2x-7

2. теперь подставим y=0 . получается 0=2*х-7 

                                                                      2х=7

                                                                      х=3,5                значит (3,5; 0)  

Подробнее - на -

1) CB = AB = 8, AC = 8, <A = <C = 30 <B = 120

2) 400 * sin113 * sin53 / sin14

3) AC =

<A = Arccos( (AC^2 + AB^2 -BC^2)/2AC*AB  )

<B = Arccos( (BC^2 + AB^2 -AC^2)/2BC*AB  )

Если нужно найти приближенное целочисленное значение нужно подставить и посчитать на калькуляторе

Объяснение:

1) <C = 180-120-30 = 30 значит треугольник ABC равнобедренный с основанием AC. CB = AB = 8. Пусть BD высота, она же медиана.

<DBA = 120 / 2 = 60. AD = AB * sin<DBA = 8* /2 = 4

AC = 2AD = 8

2) BC = AC * sinA / sinB

S = AC * BC * sinC / 2 = 20* 20 * sin113 * sin53 / sin14

3) AC =

так как все стороный найдены можно подставить их значения в формулы:

<A = Arccos( (AC^2 + AB^2 -BC^2)/2AC*AB  )

<B = Arccos( (BC^2 + AB^2 -AC^2)/2BC*AB  )

Если нужно найти приближенное целочисленное значение нужно подставить и посчитать на калькуляторе