Дам 30 б. серьёзно к.р по геометрии ​

3. 14см

4. 10+2√3

Объяснение:

3. берём треугольник КLE

угол L =30°, т.к. в треугольнике 180°-90°(прямой угол)и-60°(угол К)

КЕ = 1см (как катет напротив угла 30° равен половине гипотенузы)

RS=LK =2 см (ибо параллельны)

KS=KE+ES=1+4=5

LR=KS (параллельность)

P=LR+RS+SK+KL=5+2+5+2=14cм

4. решаем по такой же схеме.

АД=ВС=3

берем треугольник АДМ(букву М я сама поставила, ибо там пусто)

треугольник АДМ равнобедренный (АД=ДМ)

по теореме косинуса:

угол А равен углу М= (180-60)/2=45°

АМ²=√АД²+ДМ²-2*АД*ДМ*соsуглаД(корень над всем)=√9+9-18*cos60°(=1/2)=√9+9-9=√9=3

АМ=√3

АВ=МВ+АМ=2+√3

ДС=АВ=2+√3(параллельность)

Р=ДС+СВ+АВ+АД=(2+√3)+3+(2+√3)+3=10+2√3

Синус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.

Тангенс острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к прилежащему.

а) По теореме Пифагора:

AC = √(AB² - BC²) = √(17² - 8²) = √(289 - 64) = √225 = 15

sin∠A = BC / AB = 8/17          sin∠B = AC / AB = 15/17

cos∠A = AC / AB = 15/17       cos∠B = BC / AB = 8/17

tg∠A = BC / AC = 8/15           tg∠B = AC / BC = 15/8

б) По теореме Пифагора:

АВ = √(BC² + AC²)  = √(21² + 20²) = √(441 + 400) = √841 = 29

sin∠A = BC / AB = 21/29          sin∠B = AC / AB = 20/29

cos∠A = AC / AB = 20/29        cos∠B = BC / AB = 21/29

tg∠A = BC / AC = 21/20            tg∠B = AC / BC = 20/21

в) По теореме Пифагора:

АВ = √(BC² + AC²)  = √(1² + 2²) = √(1 + 4) = √5

sin∠A = BC / AB = 1/√5          sin∠B = AC / AB = 2/√5

cos∠A = AC / AB = 2/√5        cos∠B = BC / AB = 1/√5

tg∠A = BC / AC = 1/2               tg∠B = AC / BC = 2

г) По теореме Пифагора:

ВС = √(АВ² - AC²)  = √(25² - 24²) = √(625 - 576) = √49 = 7

sin∠A = BC / AB = 7/25          sin∠B = AC / AB = 24/25

cos∠A = AC / AB = 24/25       cos∠B = BC / AB = 7/25

tg∠A = BC / AC = 7/24           tg∠B = AC / BC = 24/7