Написать объяснение сложнее, чем показать... я нарисовала... нужно просто рассмотреть углы во всех получившихся треугольниках... и, между прочим, выяснится, что треугольники АОЛ (у меня АОМ))) и ВОК подобны... начало рассуждений: около 4-угольника МОЖНО описать окружность, если сумма его противоположных углов = 180 градусов... т.е. нужно доказать, что: А+90+у = 180 и В+90+х = 180 ------------------------------------------------- одновременно, т.е. это система... а решая систему, можно складывать оба уравнения... и получится, что нужно доказать равенство: А+В+х+у = 180 а это становится очевидно из "отрезанного" треугольника CКМ оказывается С=х+у а сумма углов данного треугольника А+В+С = 180 ч.и.т.д.
В равнобедренном ΔA1C1M, высота проведенная к основанию А1С1 - разбивает его на два равных прямоугольных треугольника с гипотенузой 25/2 и катетом 14/3, по т. Пифагора находим катет 25² 14² 5625 - 784 4841 h²= ----- - ------ =--------------------------- = --------------- 4 9 36 36 S=(28:3*√4841:6):2 =28√481:9 что-то далеко НЕ классическое, но.........
я нарисовала...
нужно просто рассмотреть углы во всех получившихся треугольниках...
и, между прочим, выяснится, что треугольники
АОЛ (у меня АОМ))) и ВОК подобны...
начало рассуждений:
около 4-угольника МОЖНО описать окружность,
если сумма его противоположных углов = 180 градусов...
т.е. нужно доказать, что:
А+90+у = 180 и В+90+х = 180
-------------------------------------------------
одновременно, т.е. это система...
а решая систему, можно складывать оба уравнения...
и получится, что нужно доказать равенство: А+В+х+у = 180
а это становится очевидно из "отрезанного" треугольника CКМ
оказывается С=х+у
а сумма углов данного треугольника А+В+С = 180
ч.и.т.д.
1. Провести прямую С1M || CN
2. Провести прямую A1M || AN
3. Прямая А1C1 || АС
Периметр ΔА1С1N
1. ΔADC, ΔA1DC1 - подобны с коэффициентом подобия 2/3
А1С1=АС:3*2=14*2:3= 28/3
2. ΔCND, ΔC1ND - подобны с коэффициентом подобия 1/2
С1M=A1M=СN:2=25/2
P=A1C1+A1N+C1N=28/3+25=34 1/3 периметр искомого сечения
В равнобедренном ΔA1C1M, высота проведенная к основанию А1С1 - разбивает его на два равных прямоугольных треугольника с гипотенузой 25/2 и катетом 14/3, по т. Пифагора находим катет
25² 14² 5625 - 784 4841
h²= ----- - ------ =--------------------------- = ---------------
4 9 36 36
S=(28:3*√4841:6):2 =28√481:9
что-то далеко НЕ классическое, но.........