Пусть данная сфера касается стороны bcтреугольника abc в точке k. тогдаbk = bn = 1, am = an = 1, cm = 2 . am = 2, ck = cm= 2.сечение сферы плоскостью треугольника abcесть окружность, впмсанная в треугольник abc, причем центр o1 этой окружности - ортогональная проекция центра o сферы на плоскость треугольника abc. значит, oo1 - высота пирамиды oabc.пусть r - радиус окружности, вписанной в треугольник abc, p - ролупериметр треугольника, s - площадь. поскольку треугольник abc равнобедренный, отрезкок cn - его высота. тогдаcn =  =  = 2,s = ab . cn = 2, r = s/p = 2/4 = /2.из прямоугольного треугольника oo1nнаходим, чтоoo1 =  =  = 3/.следовательно,v(oabc) = s . oo1 = 2 . 3/ = 2.
рассмотрим отрезок ав = 6 см. возьмём точку н на стороне ав такую, что нв = см (меньше 6 см, так как 14 меньше 36). восстановим перпендикуляр из точки н к ав и отметим точку с на этом перпендикуляре так, чтобы нс = 2 см.
а) по т. пифагора cв = = = = 4 (cм)
б) площадь равна = = 6 (см)
2) может
рассмотрим прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 4 см. s = = = 12 (cм)
3) не может
пусть есть δавс, ав = 6см, вс = 4 см. сн ≤ св (где сн - высота), значит сн ≤ 4 см. s = ≤ = 12 (см²) ≤ 14 (см²)
1) может
рассмотрим отрезок ав = 6 см. возьмём точку н на стороне ав такую, что нв =![\sqrt[]{14}](/tex.php?f=\sqrt[]{14})
см (меньше 6 см, так как 14 меньше 36). восстановим перпендикуляр из точки н к ав и отметим точку с на этом перпендикуляре так, чтобы нс = 2 см.
а) по т. пифагора cв =
= 
= 
= 4 (cм)
б) площадь равна
= 
= 6 (см)
2) может
рассмотрим прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 4 см. s =
= 
= 12 (cм)
3) не может
пусть есть δавс, ав = 6см, вс = 4 см. сн ≤ св (где сн - высота), значит сн ≤ 4 см. s =
≤ 
= 12 (см²) ≤ 14 (см²)