Войти Регистрация Спроси ai-bota

Дан цилиндр, высота которого равна 8 и радиус основания - 13. найдите площадь осевого сечения, площадь полной поверхности и объём цилиндра.
2. Найти площадь осевого сечения, площадь полной поверхности и объём конуса, образующая которого равна 13+6, радиус основания - 8.

Показать ответ

Ответ:

Розочка18647

15.10.2020 15:12

Задание 1.

(Смотри вложение 1 )

Осевым сечением цилиндра является прямоугольник.

Формула площади прямоугольника: S = a*b , где

а - одна сторона

b - другая сторона

Для нашего прямоугольника высота цилиндра = стороне а, а диаметр ( 2 радиуса) = стороне b. Получается S = 8*26 = 208 см²

Формула площади полной поверхности цилиндра: $S = 2\pi R^{2} + \pi Rh$ , где

2πR² - площадь оснований

πRh - площадь боковой поверхности

У нас всё известно ⇒ подставляем значения в формулу

$S = 2\pi (13)^{2} + \pi*13*8 = 338\pi + 104 \pi = 442\pi$ см²

Формула объёма цилиндра: $V = \pi R^{2}h$ , где

πR² - площадь основания

h - высота

У нас всё известно ⇒ подставляем значения в формулу

$V = \pi (13)^{2}*8 = 1352\pi$ см³

Задание 2.

(Смотри вложение 2 )

Осевым сечением конуса является треугольник.

Формула площади треугольника: $S = \frac{1}{2} *a*h$ , где

а - основание

h - высота

Для нашего прямоугольника высота конуса = высоте сечения, а диаметр ( 2 радиуса) = основанию . Получается

$S = \frac{1}{2} *8*2*19 = 152$ см²

Формула площади полной поверхности конуса: $S = \pi R^{2} + \pi RL$ , где

πR² - площадь основания

πRL - площадь боковой поверхности

У нас всё известно ⇒ подставляем значения в формулу

$S = \pi (8)^{2} + \pi*8*19 = 64\pi + 152 \pi = 216\pi$ см²

Формула объёма конуса: $V = \frac{1}{3} \pi R^{2}h$ , где

πR² - площадь основания

h - высота

С осевого сечения найдём высоту

По т. Пифагора:

$h = \sqrt{19^{2}-8^{2} } = \sqrt{(19-8)(19+8)} = \sqrt{11*27} = \sqrt{9*11*3} =3\sqrt{33}$

Теперь у нас всё известно ⇒ подставляем значения в формулу

$V = \frac{1}{3} \pi (8)^{2}* 3\sqrt{33} = 64\sqrt{33} \pi$ см³

Дан цилиндр, высота которого равна 8 и радиус основания - 13. найдите площадь осевого сечения, площа

Дан цилиндр, высота которого равна 8 и радиус основания - 13. найдите площадь осевого сечения, площа

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

murzyeva1970

04.04.2023 15:15

Биссектрисы углов a и d параллелограмма abcd пересекаются в точке, лежащей на стороне bc. найдите ab, если bc=40...

олеся0007

10.11.2021 16:08

Найдите угол смежный с углом 156 градусов...

RusskikhDaria

03.09.2022 05:48

Радіус основи циліндра дорівнює 3см, а площа його основи становить 3/16 площі бічної поверхні. Знайти площу повної поверхні циліндра....

Мегамозг100111010

14.08.2021 06:32

какое количество чисел не делятся ни на 3 ни на 7 среди чисел 123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 до 93...

ka931

25.04.2022 22:45

Боковая сторона трапеции разделена на четыре равные части и из точек деления проведены к другой стороне отрезки, параллельные основаниям.Найдите длины этих отрезков,...

maks2324

02.03.2023 14:41

Если вписанный угол равен 150 градусов, то соответствующий ему центральный угол равен * 1. 150 градусов2. 75 градусов3. 180 градусов4. зоо градусов...

seslermarina200

11.06.2021 03:00

в равнобедренном треугольнике одна сторона на 3 больше другой определите длины стороны треугольника, если его периметр равен 39 см. Рассмотрим все возможные случаи...

00002017

03.01.2022 01:44

ОЧЕНЬ в треугольнике АВС уголС=90°, АС=9см АВ+ВС=27см. Найдите гипотенузу АВ...

Дима99999910

24.12.2022 17:31

Найди периметр треугольника ABC, если его вершины имеют следующие координаты: A(1;1), B(8;9) и C(4;7)....

liza1460

27.12.2022 11:38

Высота конуса SO = 4 квадратный корень из 2 см , А и В - точки круга основи; Расстояние ( O; AB ) = 2см; Найти Расстояние ( О...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку