Дан куб ABCDA1 B1 C1 D1 с ребром а=5. A(0;0;0), B(-а;0;0),
D(0;а;0), A1(0;0;а):
а) найти координаты вектoра ВС1 ;
б) доказать, что векторы ВD и
D1B1 коллинеарны;
в) доказать перпендикулярность
векторов D1A и А1В1.

Показать ответ

Ответ:

jkuf80

11.07.2022 13:03

Внизу.

Объяснение:

Диагональ параллелепипеда можно найти по формуле: √a²+b²+c², где

a,b,c - наши измерения. Если подставить значения, то выдет √50=5√2 см

далее, если посмотреть на основание, то это прямоугольник со сторонами 3 и 4 см. по теореме Пифагора найдем диагональ или гипотенузу треугольника ABD: она равна 5 см.

из треугольника CBD: мы знаем CD=5√2; BD=5; BC= 5 по условию

BD=BC, значит треугольник CBD - равнобедренный, один из углов 90

значит оставшиеся два равны по 45 градусов.

ответ: 45 градусов; 5√2 см

0,0(0 оценок)

Ответ:

Незнайкаа11

09.04.2022 16:29

QS=54

Объяснение:

Новое решение.

Исходя из суммы углов треугольника, в треугольнике RPQ угол при верщине R = 30 градусам. Что означает, что в прямоугольном треугольнике RPQ катет равен половине гипотенузы, то есть RP=2*PS=36.

Аналогично в треугольнике RPQ угол Q=30 градусов, а значит гипотенуза PQ=2*RP=72.

Следовательно QS=PQ-PS=72-18=54

Старое решение:

Исходя из суммы углов треугольника, угол при верщине Q = 30 градусам. Тогда из треугольника tg60=RS/PS, а tg30=RS/QS

RS=tg60*PS

RS=tg30*QS

tg60*PS=tg30*QS -> QS=(tg60*PS)/tg30=tg60*ctg30*PS

т.к. tg a * ctg b = $\frac{sin(a-b)+sin(a+b)}{sin(a+b)-sin(a-b)}$

тогда QS= $\frac{sin(60-30)+sin(60+30)}{sin(60+30)-sin(60-30)}$ *PS= $\frac{sin30+sin90}{sin90-sin30}$ *PS= $\frac{0.5+1}{1-0.5}$ *PS=(1.5/0.5)*PS=3*PS