Дан куб ABCDA1B1C1D1 . Cube.png
1. С каких движений вершины A,A1,B1,B переходят соответственно в вершины D,D1,C1,C ?
Все названные движения
Симметрия относительно оси
Ни одно из названных движений
Симметрия относительно точки
Параллельный перенос
Симметрия относительно плоскости
2. С каких движений вершины A,A1,B1,B переходят соответственно в вершины C1,C,D,D1 ?
Симметрия относительно оси
Симметрия относительно точки
Все названные движения
Симметрия относительно плоскости
Параллельный перенос
Ни одно из названных движений
3. С каких движений вершины A,B,C,D переходят соответственно в вершины C,B,A,D ?
Параллельный перенос
Ни одно из названных движений
Симметрия относительно плоскости
Симметрия относительно точки
Симметрия относительно оси
Все названные движения
Объяснение:
а
б
в
г
д
е
ё
ж
з
и
й
а
б
в
г
д
е
ё
ж
з
и
й
а
б
в
г
д
е
ё
ж
з
и
й
а
б
в
г
д
е
ё
ж
з
и
й
а
б
в
г
д
е
ё
ж
з
и
й
а
б
в
г
д
е
ё
ж
з
и
й
а
б
в
г
д
е
ё
ж
з
и
й
а
б
в
г
д
е
ё
ж
з
и
й
а
б
в
г
д
е
ё
ж
з
и
й
а
б
в
г
д
е
ё
ж
з
и
й
а
б
в
г
д
е
ё
ж
з
и
й
а
б
в
г
д
е
ё
ж
з
и
й
а
б
в
г
д
е
ё
ж
з
и
й
а
б
в
г
д
е
ё
ж
з
и
й
а
б
в
г
д
е
ё
ж
з
и
й
а
б
в
г
д
е
ё
ж
з
и
й
а
б
в
г
д
е
ё
ж
з
и
й
а
б
в
г
д
е
ё
ж
з
и
й
а
б
в
г
д
е
ё
ж
з
и
й
а
б
в
г
д
е
ё
ж
з
и
й
а
б
в
г
д
е
ё
ж
з
и
й
а
б
в
г
д
е
ё
ж
з
и
й
а
б
в
г
д
е
ё
ж
з
и
й
а
б
в
г
д
е
ё
ж
з
и
й
а
б
в
г
д
е
ё
ж
з
и
й
а
б
в
г
д
е
ё
ж
з
и
й
а
б
в
г
д
е
ё
ж
з
и
й
а
б
в
г
д
е
ё
ж
з
и
й
а
б
в
г
д
е
ё
ж
з
и
й
а
б
в
г
д
е
ё
ж
з
и
й
а
б
в
г
д
е
ё
ж
з
и
й
а
б
в
г
д
е
ё
ж
з
и
й
а
б
в
г
д
е
ё
ж
з
и
й
а
б
в
г
д
е
ё
ж
з
и
й
а
б
в
г
д
е
ё
ж
з
и
й
а
б
в
г
д
е
ё
ж
з
и
й
а
б
в
г
д
е
ё
ж
з
и
й
а
б
в
г
д
е
ё
ж
з
и
й
а
б
в
г
д
е
ё
ж
з
и
й
а
б
в
г
д
е
ё
ж
з
и
й
а
б
в
г
д
е
ё
ж
з
и
й
а
б
в
г
д
е
ё
ж
з
и
й
а
б
в
г
д
е
ё
ж
з
и
й
а
б
в
г
д
е
ё
ж
з
и
й
а
б
в
г
д
е
ё
ж
з
и
й
а
б
в
г
д
е
ё
ж
з
и
й
а
б
в
г
д
е
ё
ж
з
и
й
а
б
в
г
д
е
ё
ж
з
и
й
а
б
в
г
д
е
ё
ж
з
и
й
а
б
в
г
д
е
ё
ж
з
и
й
а
б
в
г
д
е
ё
ж
з
и
й
а
б
в
г
д
е
ё
ж
з
и
й
а
б
в
г
д
е
ё
ж
з
и
й
а
б
в
г
д
е
ё
ж
з
и
й
а
б
в
г
д
е
ё
ж
з
и
й
1) 80°, 80°, 20°
2) Доказать невозможно
Объяснение:
Сумма всех углов треугольника – 180°
Биссектриса делит угол пополам
1)⸻⸻⸻⸻⸻⸻⸻⸻
∠DAB=∠DBA=0,5*∠CAB=0,5*∠CBA (т.к. AE и BF биссектрисы и ∠CAB=∠CBA)
Пусть ∠DAB=∠DBA=x:
180°-100°=2x
80=2x
x=40
∠DAB=∠DBA=40°
40°=0,5*∠CAB=0,5*∠CBA
∠CAB=∠CBA=80°
∠ACB=180°-∠CAB-∠CBA=180°-80°-80°=20°
⸻⸻⸻⸻⸻⸻⸻⸻
2)⸻⸻⸻⸻⸻⸻⸻⸻
∆ABO, ∆COD – прямоугольные (т.к. ∠BAO=∠CDO=90°)
AO=OD (т.к. O – середина отрезка AD)
Если бы AB=DC, то ∆ABO=∆COD (по двум катетам) ⇒ OB=OC, но точка B может находиться на любом расстоянии от точки A, и точка C может находиться на любом расстоянии от точки D, поэтому доказать это невозможно.
⸻⸻⸻⸻⸻⸻⸻⸻