Дан куб abcda1b1c1d1.найдите угол между прямыми ad1 - вопрос №111111296339 от Linaa631 13.01.2020 23:44

Question

Геометрия: Дан куб abcda1b1c1d1.найдите угол между прямыми ad1 и bm,где m середина ребра dd1

Linaa631 · Answer

введем прямоугольную систему координат в точке B начало

рассмотрим два направляющих вектора которые равны этим отрезкам и найдем угол между ними. пусть ребро куба равно 1

AD1{0;1;1}

BM{1;1;0.5}

cos L = $\frac{|1*0+1*1+1+0.5|}{\sqrt{0*0+1*1+1*1}*\sqrt{1*1+1*1+0.5*0.5}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$

=> 45 градусов