Дан отрезок АВ такой, что точка А лежит в плоскости α, а точка В в этой плоскости не лежит. Через точку С, принадлежащую АВ и точку В провели параллельные прямые СС1 и ВВ1, которые пересекают плоскость α в точках В1 и С1. Найдите длину ВВ1, если АВ = 6 см, АС : СС1 = 6 : 5.
Объяснение:
а)
Тр-к АВО=тр-ку СВО - прямоугольные
АО=СО - по условию
<ВАО=<ВСО - по условию
Тр-ки равны по 2 признаку равенства прямоугольных треугольников (если катет и прилежащий острый угол одного тр-ка соответственно равны катету и прилежащему острому углу другого тр-ка, то такие Тр-ки равны)
Тр-к АDO= тр-ку СDO - прямоугольные
АО=СО - по условию
<DAO=<DCO - по условию
Тр-ки равны по 2 признаку равенства прямоугольных треугольников (по катету и прилежащему острому углу)
б)
Тр-к АОВ=тр-ку DOC
AO=DO - по условию
ВО=СО - по условию
<АОВ=<DOC - как вертикальные
Тр-ки равны по 2 сторонам и углу между ними (1 признак)
Тр-к ВОD=тр-ку СОА
ВО=СО - по условию
АО=DO - по условию
<ВОD=<COA - как вертикальные
Тр-ки равны по 2 сторонам и углу между ними (1 признак)
2
Тр-к равнобедренный
Р=3,2 м
Боковая сторона = b м
Основание а=( b-1) м
Найти : а ; b
Р=2b+a
3,2=2b+(b-1)
3,2=2b+b-1
3,2=3b-1
3b=3,2+1
3b=4,2
b=1,4 м - боковая сторона
а=1,4-1=0,4 м - основание
ответ : 1,4 м ; 1,4 м ; 0,4 м
Площадь АВС в 3 в квадрате, то есть в 9 раз больше, чем площадь МВР.
Теперь берем треугольник МВР, а рядом рисуем АВС. МВ/АВ=1/3. Коэффициент подобия 1/3. Это значит, что первый треугольник меньше второго. Площадь МВР составляет 1/3 в квадрате или 1/9 часть площади АВС. Вот и все премудрости. Просто здесь важно стороны какого треугольника являются делимым, а какие делителем. Ведь в операции деления, в отличие от операции умножения, важен порядок.
А, находя коэффициенты подобия, мы именно делим!