Дан отрезок MN, где M(-3;-4), N(5;2):
а) вычислите длину ОТРЕЗКА M,N;
б) постройте отрезок M1N 1 симметричный отрезку MN относительно оси абсцисс. Определите и вид четырехугольника MM1 NN1?

Приступим. Плоскость аб1с не что иное как равнобедренный треугольник с основанием ас (т.е. диагональ квадрата. Диагональ квадрата равна сторона квадарата умножить на 2 под корнем. () - буду как корень использовать)

Площадь треугольника равна произведению основания на половину высоты. S=1/2 аh

6=1/2 * 2(2) * h

получается, что высота равна 6/(2)

Высота в треугольнике аб1с падает на середину основания, т.к.это равнобедренный треугольник. Опускаем из этой точки высоту на верхнее основание и соединяем эту точку с б1. Получаем треугольник где гипотенуза высота аб1с, ОО1 - высота квадрата и б1о1 половина гипотенузы => равна 1/2 * 2(2)= (2)

По теореме Пифагора получаем, что

ОО1^2-36/2 - 2

ОО!^2=16

ОО1=4

ответ: Высоту равна 4

У ромба все стороны равны, диагонали пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам. d1 и d2 - диагонали ромба. Диагонали разделили ромб на 4 равные треуг-ка. Так как периметр 12, то сторона ромба а=12/4=3. Из одного треуг-ка выразим его сторону по теореме пифагора:

d1^2/4+d2^2/4=9,  d1^2+d2^2=36

Применим формулу квадрата суммы и отнимем удвоенное произведение:

(d1+d2)^2-2d1d2=36

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей:

S=d1d2/2, тогда 2d1d2=4S,  2d1d2=64

Подставим это значение

(d1+d2)^2-64=36

(d1+d2)^2=100

d1+d2=10

ответ: 10