Дан параллелепипед АВСDA1B1C1D1. Изобразите на рисунке векторы, равные:

1) АВ + В1В + CD + DA;

2) DB – AB.

2. АВСDA1B1C1D1 – параллелепипед. А1С пересекает В1D в точке М. A1C = хCM.
Найдите х.

3. АВСDA1B1C1D1 – параллелепипед. AB1 пересекает A1B в точке E. Выразите вектор DE
через векторы DB1 и DА.
4. EABCD – пирамида, ABCD – параллелограмм, EB = m ; EC = n ; ED = p.
Выразите вектор EA = y через векторы m , n и p.

5. В тетраэдре DABC отрезки DЕ и CF – медианы грани BDC. DЕ пересекает CF в точке О.
Выразите вектор АD через векторы AО, АС и АВ.
С РИСУНКАМИ

1.треугольник АВС прямоугольный, АВ=20, ВС=10. Гипотенуза-20, катет-10, значит уг САВ=30град.

2. Тогда уг АВС = 60 град

3. По условию т М делит АВ пополам, значит ВМ=10

4. Рассмотрим треуг МВС, МВ=ВС- по построению, уг В=60 град - это вершина равнобедренного треуг МВС. Значит два угла при основании равны между собой по свойству равнобедренного треугольника.

180-60=120(град)-сумма углов при основании,

120:2=60(град)-углы при основании.

5. все углы в треуг МВС 60 град, знгачит это равносторонний треугольник.

Значит СМ=МВ=ВС=10

ответ: СМ=10

2.

АN,CM-медианы по условию задачи, а медианы в треугольнике в точки пересечения делятся 2:1, считая от вершины.

Значит АО=2ОN

ON=12:3=4(см)

АО=2*4-8(см)

ответ: АО=8см

Ниже

Объяснение:

Докажем, что треугольники PBO и AOT равны

1. OB = OA (сказано в условии)

2. AT = PB (сказано в условии)

3. Угол B = угол A (сказано в условии)

Следовательно

Треугольник PBO и треугольник AOT равны по 1 признаку равенства треугольников

У равных треугольников соответственные элементы равны, значит PO = OT

P. S. Слова "треугольник", "следовательно" и "угол" заменить символами

"Сказано в условии" можно заменить на "(усл.)"

Советую выучить 3 признака равенства треугольников, реально важная инфа в геометрии 7 класса

:3

Поставь лучший ответ)