d диаметр основания конуса l образующая конуса h высота конуса d = l = 2 => осевое сечения конуса - правильный треугольник со сторонами = d 1) Площадь осевого сечения конуса s: s = h*d h = d² - (d/2)² = d² - d²/4 = 3d²/4 = 3 s = h*d = 3*2 = 6 > 1,5 ответ: не может быть = 1,5 2) сечение, параллельное основанию, площадь которого равна 1 площадь сечения, параллельное основанию = от 0 до площади основания площадь основания s: s = πr² = πd²/4 = π*2²/4 = π 1∈]0;π[ ответ: может = 1 3) Наибольшая площадь треугольного сечения s: s = 6 > 2 ответ: наибольшая площадь треугольного сечения не равна 2 4) сечения конуса площадь осевого сечения = 6 площадь основания = π ответ: не существует сечение, площадь которого = 18 5) Расстояние от центра основания конуса до образующей = (d/2)*sin60 = (2/2)√3/2 = √3/2 ответ: расстояние от центра основания конуса до образующей = √3/2 6) расстояние от вершины конуса до основания это высота h = 3 ответ: не равно 2
Рассмотрим получившиеся треугольники АВС и АДЕ: Угол А – общий. Углы АВС и АДЕ равны как соответственные углы образованные параллельными прямыми, пересеченными секущей Значит данные треугольники подобны по первому признаку подобия треугольников: Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то треугольники подобны. Сторона АЕ треугольника АДЕ равна АС+СЕ: АЕ=8+4=12 см. Зная это, мы можем найти коэффициент подобия треугольников: k=АЕ/АС=12/8=1,5 Найдем стороны треугольника АДЕ: АД=АВ*k=10*1.5=15 см. ДЕ=ВС*k=4*1,5=6 см. ВД=АД-АБ=15-10=5 см. ответ: ВД=5 см. ДЕ=6 см.
l образующая конуса
h высота конуса
d = l = 2 => осевое сечения конуса - правильный треугольник
со сторонами = d
1) Площадь осевого сечения конуса s:
s = h*d
h = d² - (d/2)² = d² - d²/4 = 3d²/4 = 3
s = h*d = 3*2 = 6 > 1,5
ответ: не может быть = 1,5
2) сечение, параллельное основанию, площадь которого равна 1
площадь сечения, параллельное основанию = от 0 до площади основания
площадь основания s:
s = πr² = πd²/4 = π*2²/4 = π
1∈]0;π[
ответ: может = 1
3) Наибольшая площадь треугольного сечения s:
s = 6 > 2
ответ: наибольшая площадь треугольного сечения не равна 2
4) сечения конуса
площадь осевого сечения = 6
площадь основания = π
ответ: не существует сечение, площадь которого = 18
5) Расстояние от центра основания конуса до образующей
= (d/2)*sin60 = (2/2)√3/2 = √3/2
ответ: расстояние от центра основания конуса до образующей = √3/2
6) расстояние от вершины конуса до основания
это высота h = 3
ответ: не равно 2
Угол А – общий. Углы АВС и АДЕ равны как соответственные углы образованные параллельными прямыми, пересеченными секущей
Значит данные треугольники подобны по первому признаку подобия треугольников: Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то треугольники подобны.
Сторона АЕ треугольника АДЕ равна АС+СЕ:
АЕ=8+4=12 см.
Зная это, мы можем найти коэффициент подобия треугольников: k=АЕ/АС=12/8=1,5
Найдем стороны треугольника АДЕ:
АД=АВ*k=10*1.5=15 см.
ДЕ=ВС*k=4*1,5=6 см.
ВД=АД-АБ=15-10=5 см.
ответ: ВД=5 см. ДЕ=6 см.