Получили ВСМК - прямоугольник. ВС=КМ=2√3 (по св-ву прямоуг-ка).
2) В ΔАКВ (прямоуг-ый) катет ВК лежит против угла в 30°, он равен половине гипотенузы АВ, ⇒ АВ=1*2=2.
3) АК - неизвестный катет прямоугольного ΔАКВ, по т.Пифагора: АК²=АВ²-ВК²; АК²=4-1=3; АК=√3.
4) Прямоугольные ΔАКВ и ΔDМС равны по катету и гипотенузе (ВК=СМ, т.к. ВСМК - прямоугольник; АВ=СD, как "бока" равнобокой трапеции), ⇒ АК=МD, как соответственные элементы в равных треугольниках.
1) Провели высоты ВК и СМ трапеции АВСD.
Получили ВСМК - прямоугольник. ВС=КМ=2√3 (по св-ву прямоуг-ка).
2) В ΔАКВ (прямоуг-ый) катет ВК лежит против угла в 30°, он равен половине гипотенузы АВ, ⇒ АВ=1*2=2.
3) АК - неизвестный катет прямоугольного ΔАКВ, по т.Пифагора: АК²=АВ²-ВК²; АК²=4-1=3; АК=√3.
4) Прямоугольные ΔАКВ и ΔDМС равны по катету и гипотенузе (ВК=СМ, т.к. ВСМК - прямоугольник; АВ=СD, как "бока" равнобокой трапеции), ⇒ АК=МD, как соответственные элементы в равных треугольниках.
5) Sтрап.=((ВС+АD):2)*ВК
Sтрап.=((2√3+(√3+2√3+√3)):2)*1=(6√3):2=3√3см²
ответ: SАВСD=3√3см²
периметр треугольника AOD=7,5+7,5+12=27.
длина меньшей стороны в параллелограмме равна 4.
Объяснение:
2 задание
Дано:
АВ=9, ВС = 12, BD = 15.
АВ=СD=9
ВС = АD=12
По основным признакам прямоугольника Диагонали прямоугольника имеют одинаковой длины:
значит AC = BD= 15
а также по основным признакам прямоугольника Диагонали прямоугольника пересекаются и в точке пересечения делятся пополам:
AO = BO = CO = DO = d /2 следовательно 15/2=7,5
Периметр треугольника АОD = 7,5+7,5+12=27.
3.Периметр параллелограмма P=2(А+B)
Составим уравнение чтобы найти наименьшую сторону 3х+х+3х+х=32
8х=32
х=4
проверка
4*3=12-это большая сторона параллелограмма
P=2*(4+12)=32
ответ 4 меньшая сторона параллелограмма, 12 большая сторона параллелограмма