Дан параллелограмм abcd. выберите все верные утверждения из списка.если диагонали параллелограмма abcdперпендикулярны, то abcd — прямоугольник.если диагонали параллелограмма abcdперпендикулярны, то abcd — ромб.если диагонали параллелограмма abcdперпендикулярны, то abcd — квадрат.если один из углов параллелограмма abcdравен 90∘, то abcd — прямоугольник.если один из углов параллелограмма abcdравен 90∘, то abcd — ромб.если один из углов параллелограмма abсdравен 90∘, то abcd— квадрат.если диагональ ac является биссектрисой угла a, то abcd— прямоугольник.если диагональ ac является биссектрисой угла a, то abcd — ромб.если диагональ ac является биссектрисой угла a, то abcd — квадрат.

Показать ответ

Ответ:

VodDamirVod

17.05.2023 22:52

r=4 см

Объяснение:

Дано: АС - диаметр окружности, точка В лежит на окружности, ВМ⊥АС, СМ=АМ+4.

Найти: r.

Рисунок к задаче смотри в прикрепленном файле.

Пусть АМ=х, тогда МС=х+4.

ΔАВМ прямоугольный, т.к. ВМ⊥АС (по условию).

По теореме Пифагора найдем ВМ.

$BM=\sqrt{AB^2-AM^2}=\sqrt{4^2-x^2}=\sqrt{16-x^2}$

Проведем отрезок ВС. ΔАВС прямоугольный, т.к. вписан в окружность и одна его сторона является диаметром окружности.

ВМ - высота, проведенная из вершины прямого угла к гипотенузе - вычисляется как корень квадратный из произведения длин отрезков, на которые высота поделила гипотенузу.

$BM=\sqrt{AM*MC}=\sqrt{x*(x+4)}=\sqrt{x^2+4x}$

Мы получили два разных выражения, при которых можно найти длину отрезка ВМ. Поскольку результат у них будет одинаковый, приравняем их.

$\sqrt{16-x^2}=\sqrt{x^2+4x}\\16-x^2=x^2+4x\\x^2+x^2+4x-16=0\\2x^2+4x-16=0|:2\\x^2+2x-8=0\\$

По теореме Виета x₁=-4, х₂=2.

х=-4 - посторонний корень (т.к. длина отрицательной быть не может).

АМ=2, МС=2+4=6.

АС=АМ+МС=2+6=8

$r=\frac{AC}{2}=\frac{8}{2}=4$

ответ: r=4 см.

Из точки b окружности опущен перпендикуляр bm на её диаметр ac. ab=4 см. найдите радиус окружности е

0,0(0 оценок)

Ответ:

Omigoooos3

09.07.2022 13:02

Дано:
(O; r)
треугольник ABC
А, В, С принадлежит (O; r)
дуги относятся, как 2:9:25
Найти: больший угол ABC

Решение:
1. Пусть х - это коэффициент пропорциональности, тогда дуга АВ - это 2х, дуга ВС - 9х, дуга АС - 25х (здесь можно обозначать как угодно, ответ не изменится)

дуга АВ + дуга ВС + дуга АС = 360°
2х + 9х + 25х = 360
36х = 360
х = 360 / 60
х = 10

2. Больше всех дуга АС (25>9 и 25>2)
Дуга АС = 25 × 10 = 250°

3. угол АВС - вписанный
=> угол АВС = 1/2 × дуга АС
угол АВС = 1/2 × 250 = 125°.

Этот угол будет наибольшим в треугольнике, потому что:
1. Он тупой; 2. Он упирается на большую дугу.

=> наибольший угол равен 125°

ответ: наибольший угол АВС = 125°

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия