В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Mariavvv
Mariavvv
28.05.2020 01:50 •  Геометрия

Дан правильный 16-угольник. найдите количество четвёрок его вершин, являющихся вершинами выпуклого четырёхугольника, в котором ровно два угла равны 90. (две четвёрки вершин, отличающиеся порядком вершин, считаются одинаковыми.)

Показать ответ
Ответ:
asanali2288
asanali2288
07.10.2020 09:57
Трапецию с двумя вершинами по 90 градусов не вписать в правильный 16-и угольник. зато можно вписать четырёхугольника, у которого два противоположных угла по 90°
Рассмотрим диагональ такого четырёхугольника, проведённую из вершины тупого угла в острый угол. Квадраты под запретом по условию. Эта диагональ является одновременно диаметром описанной окружности 16-и угольника и четырёхугольника, и гипотенузой двух прямоугольных треугольников, на которые диагональ делит четырёхугольник.
Всего диагоналей возможно 16/2=8
С каждой стороны от диагонали возможны 7 точек расположения прямого угла.
И всего четырёхугольников возможно
7*7*8=49*8=392
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота