Дан правильный многоугольник и длина радиуса R окружности, описанной около многоугольника. Определи площадь многоугольника, если: - у многоугольника 8 сторон и R= 16 см
(если корня в ответе нет, под знаком корня пиши 1).
S=
⋅
−−−−−√ см2;
- у многоугольника 15 сторон и R= 16 см
(при использовании синусов, косинусов или тангенсов их значения округли до тысячных, ответ округли до целых).
S=
см2.
ABC-треугольник , опустим высоту CH на сторону AB и AF на сторону BC , центр вписанной окружности лежит в точке пересечения биссектрис, положим что DE || AC опустим перпендикуляры OL=r и OG=r на стороны AB и BC соответственно (r-радиус вписанной окружности).
Из подобия треугольников ODL и CAH получаем
DO/LO = AC/CH = 1/sin(BAC)
DO=r/sin(BAC)
Но r=S/p = AB*AC*sinA/(AB+AC+BC) значит
DO=AB*AC/(AB+AC+BC) = b*c/(a+b+c)
Аналогично
OE/OG=AC/CF=1/sin(ACB)
OE=r/sin(ACB)
OE=AC*BC/(AC+BC+AB) = a*b/(a+b+c)
Значит DE=DO+OE=b(a+c)/(b+a+c)
Остальные так же, отрезок параллельный AB || c(a+b)/(a+b+c), BC || a(b+c)/(a+b+c)
1)
сумма смежных углов = 180
пусть один из углов х,тогда другой - 8 х
х+8х = 180
9х = 180
х = 20
8х = 20 * 8 = 160
2) если я правильно поняла задание,то две прямые пересеклись,один угол 134,надо найти остальные три угла
сумма четырех углов = 360
два угла будут по 134(как вертикальные) | = > остальные два будут (360 - 92) : 2 = 46
3) < СОД = 50 , < ДОВ = 90 (т.к перпендикуляр) | = > , COВ = 50 + 90 = 140
угол АОВ и угол БОС - смежные,т е АОВ + ВОС = 180
АОБ + 140 = 180
АОВ = 180 - 140 = 40