Дан правильный шести угольник.

Дано:

треугольник АВС,

угол В = угол А + 40,

угол С = 5 * угол А,

Найти градусные меры угла А, угла В, угла С - ?

Рассмотрим треугольник АВС. Нам известно, что сумма градусных мер любого треугольника равна 180 градусов. Пусть угол А = х градусов, угол В = х + 40 градусов, а угол С = 5 * х градусов. Составляем уравнение:

х + х + 40 + 5 * х = 180;

х + х + 5 * х = 180 - 40;

х + х + 5 * х = 140;

х * (1 + 1 + 5) = 140:

х * 7 = 140;

х = 140 : 7;

х = 20 градусов - угол А;

угол В = 20 + 40 = 60 (градусов);

угол С = 5 * 20 = 100 (градусов).

ответ: 20 градусов; 60 градусов; 100 градусов.

Объяснение:

6) Обозначим вершины треугольника АВС. R  радиус описанной окружности найдём по формуле:

R=(abс)/(4S) где abc – стороны треугольников, а S –его площадь.

где р – полупериметр.

р=(АВ+ВС+АС)/2=(13+14+15)/2=42/2=21

S=84(ед²)

R=(13×14×15)/(4×84)=2730/336=8,125(ед)

r=S/p – где r –радиус вписанной окружности, а р – полупериметр.

r=84/21=4(ед)

ОТВЕТ: r=4(ед); R=8,125(ед)

7) а(2; –6); b(–6; 2); c(2a+b)–?

2a=(2×2; –6×2)=(4; –12)

2a+b=(4+(–6); –12+2)=(–2; –10)

2a+b(–2; –10)

Абсолютная величина вектора 2а+b:

ОТВЕТ: координаты вектора 2а+b(–2; –10);

абсолютная величина вектора 2а+b=2√26