Дан прямоугольник ABCD такой, что A(-7; 2), B(-7; 4), C(-4; 4), D(-4;2). Известно, что он является общей частью двух равных квадратов AKMN и CPQR, площадь каждого из которых на 500% больше площади прямоугольника ABCD. Найдите координаты точек M и Q.
Если в прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 45°, то и второй его острый угол тоже будет равен 45° ( два острых угла по 45° и прямой угол 90° в сумме дают, как и должно быть в треугольнике 45° + 45° + 90° = 180° )
Так как два угла при основании треугольника, которым в данном случае является гипотенуза, равны, то равны будут и бёдра этого треугольника, которые в свою очередь являются катетами прямоугольного треугольника.
Если катеты этого треугольника обозначить, как a и b, а гипотенузу, как c, то по теореме Пифагора можно составить равенство:
c² = a² + b²
Т.к. по решению получается, что катеты равны друг другу, то равенство можно записать в виде: c² = 2a² или a² = c²/2
С другой стороны, площадь данного треугольника можно вычислить по формуле:
S = a*b/2 = a²/2
Подставим в полученную формулу значение квадрата катета и получим формулу вычисления площади треугольника через его гипотенузу:
Если в прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 45°, то и второй его острый угол тоже будет равен 45° ( два острых угла по 45° и прямой угол 90° в сумме дают, как и должно быть в треугольнике 45° + 45° + 90° = 180° )
Так как два угла при основании треугольника, которым в данном случае является гипотенуза, равны, то равны будут и бёдра этого треугольника, которые в свою очередь являются катетами прямоугольного треугольника.
Если катеты этого треугольника обозначить, как a и b, а гипотенузу, как c, то по теореме Пифагора можно составить равенство:
c² = a² + b²
Т.к. по решению получается, что катеты равны друг другу, то равенство можно записать в виде: c² = 2a² или a² = c²/2
С другой стороны, площадь данного треугольника можно вычислить по формуле:
S = a*b/2 = a²/2
Подставим в полученную формулу значение квадрата катета и получим формулу вычисления площади треугольника через его гипотенузу:
S = a²/2 = c²/4 = 30²/4 = 900/4 = 225
Площадь данного треугольника равна 225.
При пересечении параллельных прямых секущей образуется 8 угол двух величин
угол 1 равен углу 5
угол 3 равен углу 7
угол 1 равен углу 3( как вертикальные),то угол 1 равен углу 5 равен углу 3равен углу 7 равно 34°
угол 2 равен углу 6
угол 4 равен углу 8
угол 2 равен углу 4( как вертикальные),то угол 2 равен углу 6 равен углу 4 равен углу 8
сумма односторонних углов равна 180°
угол 3 плюс угол 6 равно 180° следовательно угол 6 равно 180° минус углу 3 равно 180-34=146°
угол 1 равен 5 равен равен углу 3 равен углу 7 равно 34°
угол 2 равен углу 6 равен углу 4 равен углу 8 равно 146