Дан прямоугольник АВСD, O – середина АС. Стороны прямоугольника равны 16 см и 10 см. Найдите площадь закрашенной фигуры. ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Хорошо, я готов помочь! Для решения этой задачи нам понадобится немного знаний о прямоугольниках и середине отрезка.

Прямоугольник ABCD имеет стороны 16 см и 10 см. Пусть O - середина стороны AC.

1. Нам нужно найти площадь закрашенной фигуры.

2. Начнем с того, что мы знаем, что стороны прямоугольника равны 16 см и 10 см.

3. Мы также знаем, что O - середина стороны AC. Это означает, что отрезок AO равен отрезку CO. Таким образом, AO = CO.

4. Давайте найдем длину отрезка AO. Поскольку O - середина отрезка AC, мы можем разделить его пополам. Значит, AO = AC / 2.

AO = 16 см / 2 = 8 см

5. Теперь у нас есть все необходимые данные для нахождения площади закрашенной фигуры. Давайте разобьем эту фигуру на две прямоугольные треугольники.

6. Пусть треугольник AOE будет одним из треугольников. Так как AO = OE = 8 см, то это прямоугольный треугольник со сторонами 8 см, 10 см и гипотенузой 16 см.

7. Формула для нахождения площади прямоугольного треугольника: Площадь = (основание * высота) / 2.

Площадь треугольника AOE = (8 см * 10 см) / 2 = 40 см²

8. Этот треугольник у нас встречается дважды (так как мы разделили закрашенную фигуру на два таких треугольника). Поэтому, чтобы найти площадь всей закрашенной фигуры, мы просто удваиваем площадь одного из треугольников.

Площадь закрашенной фигуры = 2 * Площадь треугольника AOE = 2 * 40 см² = 80 см²

Таким образом, площадь закрашенной фигуры равна 80 квадратным сантиметрам.