Дан прямоугольный параллелепипед с рёбрами a= 6, b= 9 и площадью поверхности, равной 498. найди объём данного параллелепипеда.

Показать ответ

Ответ:

denisovavara11

17.05.2023 10:57

Дано:
S = 768 см²
(AC) = 48 см.
(KO) = 60 см.
(AB) = (BC)
Найти : (KA) = (KB) = (KC)

Решение
Построим высоту к основанию (АС), тогда из свойств равнобедренного треугольника, (BH) - медиана и биссектриса угла АВС и делит (АС) пополам ⇒
⇒ (AH) = (HC) = $\frac{1}{2} (AC) = \frac{48}{2} = 24$ см.
Зная формулу :
$S = \frac{1}{2}ah_{a}$ , находим
$h_{a}$ = (BH) = $\frac{2S}{(AC)}$ = $\frac{2*768}{48} = 32$ см.
Так как ΔAHB - прямоугольный, то по теореме Пифагора можно найти катет (AB), который будет равен другому катету (BC) - по условию
$(AB) = \sqrt{ (BH)^{2} + (AH)^{2} } = \sqrt{ 32^{2}+ 24^{2} } = \sqrt{1024+576} =$ 40 см.
По формуле радиуса описанной окружности:
$R= \frac{abc}{4S}$ , где R = (OB) ; а = (АВ) ; b = (BC) ; с = (АС),
находим (OB) = $\frac{40*40*48}{4*768} = \frac{76800}{3072}= 25$ см.
Так как Δ KOB -прямоугольный, то можно найти (KB) по теореме Пифагора:
$(KB)= \sqrt{ (KO)^{2} + (BO)^{2} } = \sqrt{ 60^{2} + 25^{2} } = \sqrt{3600+625} =65$ см. ⇒
⇒ (KB) = (KA) = (KC) = 65 см.
ответ: (KB) = (KA) = (KC) = 65 см.
Площа рівнобедреного трикутника дорівнює 768см, а його основа 48см. точка в просторі знаходиться на

Площа рівнобедреного трикутника дорівнює 768см, а його основа 48см. точка в просторі знаходиться на

0,0(0 оценок)

Ответ:

xXDenchykXx1

06.12.2021 00:10

Сделаем и рассмотрим рисунок.
Боковые стороны из центра вписанной в трапецию окружности видны под прямым углом.
Треугольники АОВ и ДОС прямоугольные.
По т.ПифагораАВ= √(ОВ²+ОА²)=125 см
Катет прямоугольного треугольника - среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией на нее этого катета. ВО²=ВМ*АВ
75²=ВМ*125
ВМ=45 ⇒
АМ=125-45=80
Отрезки касательных из одной точки до точек касания равны.⇒
ВК=ВМ=45
АН=АМ=80
По т.Пифагора ОН=60 ( проверьте).
ОК=ОН=60
По т.Пифагора КС=25. ⇒
СТ=25.
Радиус ОТ вписанной окружности - высота прямоугольного треугольника СОД.
Высота прямоугольного треугольника, проведенная из прямого угла - среднее пропорциональное между отрезками, на которые она делит гипотенузу.
ОТ²=СТ*ТД
ТД=ОТ²:СТ=3600:25=144
НД=ТД=144
ВС=ВК+КС=45+25=70
АД=АН+НД=80+144=224
Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту.
Высота трапеции равна диаметру вписанной в нее окружности.
S= 1/2(BC+АД)*КН= 1/2(70+224)*120=8820
Втрапеции расстояние от центра вписанной в нее окружности до концов боковой стороны равны 75 и 100 с