См. чертеж. Ясно, что АО, ВО и СО - биссектрисы. Угол MOC - внешний угол треугольника AOC, поэтому угол MOC = A/2 + C/2; (А, B и С - углы треугольника ABC); Треугольник BKE прямоугольный, так как BO перпендикулярна FE. Угол KEC - внешний угол треугольника BKE, поэтому угол KEC = 90° + B/2; получилось, что угол MOC + угол KEC = A/2 + C/2 + B/2 + 90° = 180°; Это означает, что вокруг четырехугольника OMEC можно описать окружность. В этой окружности углы OMC и OEC вписанные и опирающиеся на одну дугу, поэтому они равны, и - поскольку угол OEC = 90°, то угол OMC тоже равен 90°; (а OC - диаметр этой окружности).
Если провести две параллельные прямые так чтобы получился параллелограмм. То получим что GF=FG, так как AG=BM ; KD=MC; Тогда MF будет медиана , Слева развернутый вид треугольника MGK, он прямоугольный так как MK || CD , MG||AB следовательно угол GMK = 180-(60+30)=90 , так как медиана прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы , то треугольник FKM равносторонний , а треугольник FGM равнобедренный , найдем сторону GM=√(3+3)^2-3^2 = √27 , но он больше 3 , значит KM =CD =3 , то есть боковая сторона р будет равна 3.
так как AG=KD=BM=KD =x средняя линия треугольника равна полусумме оснований (2x+2x+3+3)/2=5 4x+6=10 x=1 то есть стороны равна 1+1=2; 1+1+3+3 = 8 ответ 8 и 2 , а меньшая боковая сторона равна 3
Угол MOC - внешний угол треугольника AOC,
поэтому угол MOC = A/2 + C/2; (А, B и С - углы треугольника ABC);
Треугольник BKE прямоугольный, так как BO перпендикулярна FE.
Угол KEC - внешний угол треугольника BKE,
поэтому угол KEC = 90° + B/2;
получилось, что угол MOC + угол KEC = A/2 + C/2 + B/2 + 90° = 180°;
Это означает, что вокруг четырехугольника OMEC можно описать окружность.
В этой окружности углы OMC и OEC вписанные и опирающиеся на одну дугу, поэтому они равны, и - поскольку угол OEC = 90°, то угол OMC тоже равен 90°; (а OC - диаметр этой окружности).
То получим что GF=FG, так как AG=BM ; KD=MC;
Тогда MF будет медиана , Слева развернутый вид треугольника MGK, он прямоугольный так как MK || CD , MG||AB следовательно угол GMK = 180-(60+30)=90 , так как медиана прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы , то треугольник FKM равносторонний , а треугольник FGM равнобедренный , найдем сторону GM=√(3+3)^2-3^2 = √27 , но он больше 3 , значит KM =CD =3 , то есть боковая сторона р будет равна 3.
так как AG=KD=BM=KD =x
средняя линия треугольника равна полусумме оснований
(2x+2x+3+3)/2=5
4x+6=10
x=1
то есть стороны равна 1+1=2; 1+1+3+3 = 8
ответ 8 и 2 , а меньшая боковая сторона равна 3