Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
Dasha5746
10.08.2022 15:37 •
Геометрия
Дан прямоугольный треугольник abc. известно, что гиплтенуза равна 16 мм и угол cba = 30. найдите катет ас. варианты ответов : 16 корней 3, 8 корней 3, 8, 16, 8 корней 2, 16 корней 2
Показать ответ
Ответ:
thgshsgs72t392
08.10.2022 07:45
Обозначим через ВК высоту, опущенную на сторону АС.
ВК=BD*sin(BDA)
С другой стороны, AD = AC / 2 = BD / cos(BDA) => AC = 2 * BD / cos(BDA)
Площадь S треугольника АВС:
S = ВК*АС / 2 = ВК*АD = BD*sin(BDA) * BD / cos(BDA) = BD^2 * tg(BDA)
tg(BDA) = S / BD^2; 1 / cos(BDA) = корень (1 + tg^2(BDA)) = корень (1 + S^2 / BD^4)
Таким образом,
AC = 2 * BD / cos(BDA) = 2 * BD * корень (1 + S^2 / BD^4)
АС = 2 * 3 * корень (1 + 12^2 / 3^4) = 6 * корень (1 + 144 / 81) = 6 * корень (225 / 81) = 6 * 15 / 9 = 10.
0,0
(0 оценок)
Ответ:
Лайла667
04.02.2023 14:39
R=О1В=5, r=О2В=3. АВС - равносторонний треугольник. m - общая касательная.
Пусть ∠МВС=х, тогда ∠АВМ=60-х.
Углы МВС и АВМ - углы между касательной и хордой, значит ∠АО1В=2(60-х) и ∠СО2В=2х.
Формула хорды: l=2Rsin(α/2), где α - градусная мера хорды.
АВ=2·О1В·sin(60-х)=2R·sin(60-x),
ВС=2·О2В·sinx=2r·sinx,
АВ=ВС, значит
2R·sin(60-x)=2r·sinx,
2·5(sin60·cosx-cos60·sinx)=2·3sinx,
10(√3cosx/2-sinx/2)=6sinx,
5√3cosx-5sinx=6sinx,
11sinx=5√3cosx,
11tgx·cosx=5√3cosx,
tgx=5√3/11.
-----------------------------------------------
tg²x+1=1/cos²x,
tg²x+1=1/(1-sin²x),
1-sin²x=1/(tg²x+1),
sin²x=1-[1/tg²x+1)],
sinx=5√3/14.
------------------------------------------------
Итак, ВС=2r·sinx=6·5√3/14=15√3/7≈3.7 см - это ответ.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
leracert1
26.11.2020 20:06
Пряму задано рівнянням 4x+3y=0 1) Знайдіть координати точок перетину прямої з осями координат.2) Знайдіть периметр трикутника, обмеженого осями координат і прямою....
Rosa386433
26.05.2021 20:53
Построить три вида детали по аксонометрической проекции....
MrRainClouD
19.08.2021 22:30
Тікбұрышты үшбұрыштың катеттері 5 жəне 8. Оның ауданын табыңдар....
Даша0109
24.02.2020 13:56
Отметьте на плоскости три точки А, В и С, проведите несовпадающие прямые k и d так, чтобы точки А и В принадлежали прямой k, точки В и С принадлежали только прямой d....
мальвінка1
20.03.2023 10:20
Геометрия 7 сынып 1.6 есеп...
susystgr
30.07.2021 21:34
3. Үшбұрыштың периметрі. 20 см. Бір қабырғасының ұзындығы 6 см екіншісі одан 3 см артық. Үшбұрыштың үшінші қабырғасын табыңдар....
287888
01.03.2021 07:15
Найдите площадь параллелограмма, если его стороны равны 8 см и 10 см, а угол между ними равен:а) 30⁰;б) 45⁰;в) 60⁰....
жека0262
16.12.2022 06:25
Вравнобедренном треугольнике основание в два раза меньше боковой стороны, а периметр равен 50 см. найдите стороны треугольника....
vitaly1552
06.03.2020 08:37
Два равнобедренные треугольники имеют общую основу, а вершины лежат по разные стороны от нее. можно в образовавшийся четырехугольник вписать окружность?...
Rokwe
21.07.2022 12:28
Найдите углы и p ромба, если его диагонали имеют длину 16 см и 12 см, один из углов 124(градуса)...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
ВК=BD*sin(BDA)
С другой стороны, AD = AC / 2 = BD / cos(BDA) => AC = 2 * BD / cos(BDA)
Площадь S треугольника АВС:
S = ВК*АС / 2 = ВК*АD = BD*sin(BDA) * BD / cos(BDA) = BD^2 * tg(BDA)
tg(BDA) = S / BD^2; 1 / cos(BDA) = корень (1 + tg^2(BDA)) = корень (1 + S^2 / BD^4)
Таким образом,
AC = 2 * BD / cos(BDA) = 2 * BD * корень (1 + S^2 / BD^4)
АС = 2 * 3 * корень (1 + 12^2 / 3^4) = 6 * корень (1 + 144 / 81) = 6 * корень (225 / 81) = 6 * 15 / 9 = 10.
Пусть ∠МВС=х, тогда ∠АВМ=60-х.
Углы МВС и АВМ - углы между касательной и хордой, значит ∠АО1В=2(60-х) и ∠СО2В=2х.
Формула хорды: l=2Rsin(α/2), где α - градусная мера хорды.
АВ=2·О1В·sin(60-х)=2R·sin(60-x),
ВС=2·О2В·sinx=2r·sinx,
АВ=ВС, значит
2R·sin(60-x)=2r·sinx,
2·5(sin60·cosx-cos60·sinx)=2·3sinx,
10(√3cosx/2-sinx/2)=6sinx,
5√3cosx-5sinx=6sinx,
11sinx=5√3cosx,
11tgx·cosx=5√3cosx,
tgx=5√3/11.
-----------------------------------------------
tg²x+1=1/cos²x,
tg²x+1=1/(1-sin²x),
1-sin²x=1/(tg²x+1),
sin²x=1-[1/tg²x+1)],
sinx=5√3/14.
------------------------------------------------
Итак, ВС=2r·sinx=6·5√3/14=15√3/7≈3.7 см - это ответ.