Дан прямоугольный треугольник авс с гипотенузой ав, у которого угол между высотой сн и биссектрисой см равен 12 градусов. найдите больший острый угол треугольника авс. заранее знаю что ответ 57 градусов. желательно расписать
Втетрайдере давс точка р середина ад, точка f принадлежит ребру дв, причем f принадлежит дв, дf: fв=1: 3. постройти сечение тетрайдера с плоскостью проходящую через рf и || ас. найдите s сечения, если все ребра равны а. проведем в плоскости adc прямую через точку p параллельную прямой ac, полученная прямая пересекает dc в точке м. тогда pmf - искомое сечение. найдем его площадь. 1) так как df: fb = 1: 3 и df + fb = db = a, то df = 1/4 * a. pd = 1/2 * ad = 1/2 * a. так как в треугольнике adb ad = db = ab = a, значит он равносторонний и pdf = 60. тогда по теореме косинусов: pf^2 = (1/2 * a)^2 + (1/4 * a)^2 - 2 * 1/2 * a * 1/4 * a * cos 60 pf^2 = 1/4 * a^2 + 1/16 * a^2 - 1/8 * a^2 = 3/16 * a^2 2) в треугольнике dac pm || ac и p - середина ad => pm - средняя линия, тогда pm = 1/2 * ac = 1/2 * a и dm = 1/2 * dc = 1/2 * a 3) dm = 1/2 * a, df = 1/4 * a так как в треугольнике cdb cd = db = cb = a, значит он равносторонний и fdm = 60. тогда по теореме косинусов: fm^2 = (1/2 * a)^2 + (1/4 * a)^2 - 2 * 1/2 * a * 1/4 * a * cos 60 fm^2 = 1/4 * a^2 + 1/16 * a^2 - 1/8 * a^2 = 3/16 * a^2 значит искомый треугольник pmf равнобедренный fm = pf = 3^(1/2)/4 * a, dm = 1/2 * a fh2 - высота треугольника mfp (она же медиана) отсюда mh2 = 1/2 * mp = 1/2 * 1/2 * a = 1/4 * a из прямоугольного треугольника fmh2: (fm)^2 = (fh2)^2 + (mh2)^2 (fh2)^2 = (fm)^2 - (mh2)^2 (fh2)^2 = (3^(1/2)/4 * a)^2 - (1/4 * a)^2 = = 3/16 * a^2 - 1/16 * a^2 = 1/8 * a^2 => fh2 = 2^(1/2)/4 * a s mfp = 1/2 * mp * fh2 s mfp = 1/2 * 1/2 * a * 2^(1/2)/4 * a = 2^(1/2)/16 * a^2 вот так наверное.
Из нового синтетического материала изготовили брусок в форме прямоугольного параллелепипеда, полная поверхность которого равна 192 см2.
Брусок был подвергнут давлению по всем граням таким образом, что форма прямоугольного параллелепипеда сохранилась, но каждое ребро уменьшилось на 1 см.
Сравнивая два бруска, имеющих форму прямоугольного параллелепипеда, установили, что длина, ширина и высота второго бруска соответственно на 1 см больше, чем у первого бруска, а объем и полная поверхность второго бруска соответственно на 18 см3 и 30 см2 больше, чем у первого.
Одно из боковых ребер наклонного параллелепипеда составляет равные острые углы с прилежащими к нему сторонами нижнего основания.
Через диагональ нижнего основания произвольного параллелепипеда и середину не пересекающего ее бокового ребра проведена плоскость.
Как относятся объемы образовавшихся при этом частей параллелепипеда?
Дан параллелепипед ^SCDA^jCjDj.
Доказать, что в прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 сумма.
1) Пусть Xf, хг и х3 — длины ребер, выходящих из одной вершины некоторого прямоугольного параллелепипеда.
2) Найти длины ребер такого прямоугольного параллелепипеда, у которого сумма всех ребер, полная поверхность и объем соответственно равны 48 см, 88 см2 и 48 см9.
Длины ребер, исходящих из общей вершины некоторого прямоугольного параллелепипеда, являются корнями уравнения а*3+ ~\-bx*-\-cx-}-d=Q.
Определить длину диагонали этого параллелепипеда.
Найти площадь поверхности сферы, описанной около прямоугольного параллелепипеда, три измерения которого являются корнями уравнения Х3+шг2+йлг+с=0.
] Доказать, что сумма квадратов длин всех ребер параллелепипеда равна сумме квадратов длин всех его четырех диагоналей.
Доказать, что из всех прямоугольных параллелепипедов С данной суммой всех ребер наибольший объем имеет куб.
Диагональ прямоугольного параллелепипеда рагаа 13 см, _а диагонали его боковых граней равны 4У10 см и 3]/17 см.
В прямом параллелепипеде стороны основания равны а и Ь, острый угол между ними содержит 60°.
Большая диагональ основания конгруэнтна меньшей диагонали параллелепипеда.
Основанием прямого параллелепипеда служит ромб.
В основании прямого параллелепипеда лежит параллелограмм со сторонами 1 см и 4 см и острым углом 60°.
Основанием параллелепипеда служит квадрат.
Определить полную поверхность этого параллелепипеда.
Определить объем прямоугольного параллелепипеда, диагональ которого равна / и составляет о одной гранью угол 30°, а с другой 45°.
Основанием прямого параллелепипеда служит ромб, площадь которого равна Q.
Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны а и Ь.
Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны а и Ь.
Определить объем прямоугольного параллелепипеда, если его диагональ равна d, а длины ребер относятся, как т: п: р.
В прямом параллелепипеде стороны основания равны а и Ь и образуют угол 30°.
Стороны основания прямоугольного параллелепипеда относятся, как т: п, а диагональное сечение представляет собой квадрат с площадью, равной Q.
Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 2 см, 3 см и 6 см.
Из медной болванки, имеющей форму пря--моугольного параллелепипеда размером 80 смХ20 смХ Х5 см, прокатывается лист толщиной 1 мм.
В наклонном параллелепипеде проекция бокового ребра на плоскость основания равна 5 дм, а высота равна 12 дм.
Основанием параллелепипеда служит ромб со стороной а и острым углом 30
Брусок был подвергнут давлению по всем граням таким образом, что форма прямоугольного параллелепипеда сохранилась, но каждое ребро уменьшилось на 1 см.
Сравнивая два бруска, имеющих форму прямоугольного параллелепипеда, установили, что длина, ширина и высота второго бруска соответственно на 1 см больше, чем у первого бруска, а объем и полная поверхность второго бруска соответственно на 18 см3 и 30 см2 больше, чем у первого.
Одно из боковых ребер наклонного параллелепипеда составляет равные острые углы с прилежащими к нему сторонами нижнего основания.
Через диагональ нижнего основания произвольного параллелепипеда и середину не пересекающего ее бокового ребра проведена плоскость.
Как относятся объемы образовавшихся при этом частей параллелепипеда?
Дан параллелепипед ^SCDA^jCjDj.
Доказать, что в прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 сумма.
1) Пусть Xf, хг и х3 — длины ребер, выходящих из одной вершины некоторого прямоугольного параллелепипеда.
2) Найти длины ребер такого прямоугольного параллелепипеда, у которого сумма всех ребер, полная поверхность и объем соответственно равны 48 см, 88 см2 и 48 см9.
Длины ребер, исходящих из общей вершины некоторого прямоугольного параллелепипеда, являются корнями уравнения а*3+ ~\-bx*-\-cx-}-d=Q.
Определить длину диагонали этого параллелепипеда.
Найти площадь поверхности сферы, описанной около прямоугольного параллелепипеда, три измерения которого являются корнями уравнения Х3+шг2+йлг+с=0.
] Доказать, что сумма квадратов длин всех ребер параллелепипеда равна сумме квадратов длин всех его четырех диагоналей.
Доказать, что из всех прямоугольных параллелепипедов С данной суммой всех ребер наибольший объем имеет куб.
Диагональ прямоугольного параллелепипеда рагаа 13 см, _а диагонали его боковых граней равны 4У10 см и 3]/17 см.
В прямом параллелепипеде стороны основания равны а и Ь, острый угол между ними содержит 60°.
Большая диагональ основания конгруэнтна меньшей диагонали параллелепипеда.
Основанием прямого параллелепипеда служит ромб.
В основании прямого параллелепипеда лежит параллелограмм со сторонами 1 см и 4 см и острым углом 60°.
Основанием параллелепипеда служит квадрат.
Определить полную поверхность этого параллелепипеда.
Определить объем прямоугольного параллелепипеда, диагональ которого равна / и составляет о одной гранью угол 30°, а с другой 45°.
Основанием прямого параллелепипеда служит ромб, площадь которого равна Q.
Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны а и Ь.
Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны а и Ь.
Определить объем прямоугольного параллелепипеда, если его диагональ равна d, а длины ребер относятся, как т: п: р.
В прямом параллелепипеде стороны основания равны а и Ь и образуют угол 30°.
Стороны основания прямоугольного параллелепипеда относятся, как т: п, а диагональное сечение представляет собой квадрат с площадью, равной Q.
Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 2 см, 3 см и 6 см.
Из медной болванки, имеющей форму пря--моугольного параллелепипеда размером 80 смХ20 смХ Х5 см, прокатывается лист толщиной 1 мм.
В наклонном параллелепипеде проекция бокового ребра на плоскость основания равна 5 дм, а высота равна 12 дм.
Основанием параллелепипеда служит ромб со стороной а и острым углом 30