Дан равнобедренный треугольник боковая сторона равна 48 см в треугольник вписана окружность центр окружности делит высоту проведенную к основанию на отрезки которую относятся друг к другу как 8 к 5 нужно найти основание ас и радиус описанной окружности ( именно описанной )
Объяснение:
1. 2, 3
1) ∠PBK и ∠MBL-смежные.
Нет, они вертикальные
2) ∠PBL и ∠MBK-вертикальнвые.
Да, они верикальные, т.к. продолжение сторон одного угла является стороной другого
3) ∠MBK-острый угол.
Да, ∠PBL=∠MBK=72°
72°<90°
4) ∠MBL-прямой угол.
Нет, ∠PBL и ∠MBL-смежные
∠MBL=180°-72°=108°
108°>90°, угол тупой
2. 52°
MA-биссектриса угла, следовательно, она делит угол на две равные части:
∠KMA=∠AML=104°/2=52°
3. ∠DCE=124°
∠DCE и ∠FCE смежные=>∠DCE=180°-56°=124°
4. DC=7см; CF=14см
FD=DC+CF
FD=DC+CF
DC-x
CF-2x
x+2x=21
3x=21
x=7
DC=7 см
CF=14 см
5. ∠NMK=48°
∠KMN=∠OMN-∠OMK=78-30=48°
Высота к гипотенузе делит прямоугольный треугольник на два, ему же - и между собой - подобные (это очень полезное заклинание, точно сильнее "авады кедавры").
Один из треугольников, НА которые высота разделила исходный треугольник, оказался Пифагоровым треугольником - раз у него одигн катет (это высота исходного тр-ка) 5, а гипотенуза (это катет исходного тр-ка) 13, то второй катет 12, и это один из отрезков, на которые высота делит гипотенузу. если обозначить второй отрезок x, то из подобия следует
x/5 = 5/12; x = 25/12;
Гипотенуза c равна c = 12 + 25/12 = 169/12;
Второй катет b можно найти так
b/13 = 5/12; b = 65/12;
На самом деле есть технический прием, который позволяет все это получить, так сказать, не думая.
Два треугольника со сторонами
(5, 12, 13)
(b, 13, c)
подобны друг другу, откуда
b = 5*13/12 = 65/12
c = 13*13/12 = 169/12
x = c - 12 = 25/12;