1. Найдите площадь равнобедренной трапеции, диагонали которой перпендикулярны, а основания = 12 и 20 см.
Решение: В прямоугольном треугольнике медиана,проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы. Поэтому HO = BC/2 = 12/2 = 6, а OK = AD/2 = 20/2 = 10. Высота трапеции равна HO + OK = 16. Площадь трапеции: (12+20)/2 * 16 = 256
2. Боковые стороны прямоугольной трапеции = 17 и 8 см, а основания относятся как 2:5. Найти площадь. Решение: Найдем HD по т. Пифагора: HD² = CD²-CH² = 17² - 8² = 289 - 64 = 225 HD = 15 Справедливо: 2*(BC +15) = 5BC 3BC = 30 BC = 10. Тогда AD = AH + HD = BC + HD = 10 + 15 = 25. Площадь трапеции: S = (BC+AD)/2 * CH = (10 + 25)/2 * 8 = 35 * 4 = 140
Вариант: нарисован р/б треугольник (боковые стороны равны), тогда третья сторона будет равна одной из известных сторон(это будет зависит от того,что будет принято за основание) а) если основание 11,но это не возможно, потому что тогда не выполнится одно из свойств треугольника(сумма двух любых сторон треугольника больше третей стороны) 4+4=8 8<11 б) если основание 4,то обе боковые стороны будут равны 11. Проверим свойство приведенное выше 11+11=22 22>4(и) и 11+4>11 15>11 или если без примера треугольника,то по свойству ( сумма двух любых сторон треугольника больше третей стороны) можно найти примерное значение, пусть сторона 3 =Х х<11+4 x<15
Решение:
В прямоугольном треугольнике медиана,проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы. Поэтому HO = BC/2 = 12/2 = 6, а OK = AD/2 = 20/2 = 10. Высота трапеции равна HO + OK = 16.
Площадь трапеции:
(12+20)/2 * 16 = 256
2. Боковые стороны прямоугольной трапеции = 17 и 8 см, а основания относятся как 2:5. Найти площадь.
Решение:
Найдем HD по т. Пифагора:
HD² = CD²-CH² = 17² - 8² = 289 - 64 = 225
HD = 15
Справедливо:
2*(BC +15) = 5BC
3BC = 30
BC = 10.
Тогда AD = AH + HD = BC + HD = 10 + 15 = 25.
Площадь трапеции:
S = (BC+AD)/2 * CH = (10 + 25)/2 * 8 = 35 * 4 = 140
нарисован р/б треугольник (боковые стороны равны), тогда третья сторона будет равна одной из известных сторон(это будет зависит от того,что будет принято за основание)
а)
если основание 11,но это не возможно, потому что тогда не выполнится одно из свойств треугольника(сумма двух любых сторон треугольника больше третей стороны)
4+4=8
8<11
б)
если основание 4,то обе боковые стороны будут равны 11.
Проверим свойство приведенное выше
11+11=22
22>4(и)
и
11+4>11
15>11
или если без примера треугольника,то по свойству ( сумма двух любых сторон треугольника больше третей стороны) можно найти примерное значение, пусть сторона 3 =Х
х<11+4
x<15