Дан тетраэдр absd, точка f - середина ребра cd. вычислить косинус угла между прямыми bf и fa
решить ,

Длина трубы 41 целая 80/81 метров.

Объяснение:

Труба BC дает тень AC, кол DE дает тень DA.

В ΔABC BC║DE, так как труба и кол вертикальны, т.е. стоят под углом 90° к поверхности земли.

ΔABC подобен ΔADE по двум углам: ∠A общий, ∠ACB = ∠ADE = 90° (или как соответствующие углы при параллельных прямых BC║DE и секущей AC).

Из подобия треугольников следует:

CB/ED = CA/DA;   CB / 1,9 м = 35,8 м / 1,62 м;   СВ = (35,8 м * 1,9 м)/1,62 м = 68,02 /1,62 м = 41 целая 160/162 м = 41 целая 80/81  метров.

Длина трубы 41 целая 80/81 метров.

1)АВС- равнобедренный треугольник; АВ=ВС=10; АС=12; S=1/2*AB*BD; ВD=h; АD=DC=1/2*AC=6; ABD,<ADB=90 градус; BD=sqrt(AB^2-AD^2)= sqrt(100-36)=sqrt(64)=8;

S=1/2*10*8=40

2)ABC-треугольник. <C=90 Градус; S=250; AC/BC=4/5; AC=4x; BC=5x; S=1/2*AC*AB; 

250=1/2*4x*5x

500=20x^2

x^2=25

x=5

AC=4*5=20; BC=5*5=25

3) ABCD-трапеция. AB=CD=10; BC=5 AD=21; S=1/2*(AD+BC)BE; BE,CN-высота

AE=ND, EN=BC; AE=ND=(AD-EN)/2=(21-5)/2=8

BE=sqrt(AB^2-AE^2)=sqrt(100-64)=sqrt(36)=6

S=1/2*(21+5)*6=48дм^2

4)ABC-прямоугольник. <B=90градус. AC=20; BC=16; AB=sqrt(AC^2-BC^2)=sqrt(400-256)=12; AB=12