Пусть АВС - прямоугольный треугольник, угол С=90 градусов. Пусть угол А=х, тогда В=2х. х+2х=90 3х=90 х=30 А=30, В=60. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы. И еще против меньшего острого угла лежит меньший катет. Пусть катет СВ=y см, тогда гипотенуза АВ=15+у см. 15+у=2у у=15 СВ=15 см, АВ=30 см. Пусть один угол навен у градусов, тогда второй 2у градусов. Т.к. треугольник прямоугольный то у+2у=90 следоватьльно у=30 следовательно один угол равен 30 градусов другой 60. Пусть меньший катет равен х, а гипотенуза х+15, т.к. угол =30 градусов то катет лежащий против угла в 30 градусов в два раза меньше гипотенузы, следовательно х=(15+х)/2 2х=15+х х=1меньший катет равен 15 см, гипотенуза 30 см
1. прямая может касаться окр-ти, может пересекать окр-ть, может не касаться окр-ти.
2. касательная перпендикулярна к радиусу; отрезки касательных,проведенных из одной точки,не лежащей в и на окр-ти, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности.
3. 360 градусов.
4. градусная мера центр. угла равна дуге,которую образуют те же две точки, лежащие на окр-ти
5. вписанный угол равен половине деги или половине центр. угла.
6. 180 градусов всегда.
7. Если две хорды орокружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.
8.Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилегажащим сторонам: x/y=a/b. Точка пересечения биссектрис треугольника является центром окружности, вписанной в этот треугольник.
9. при пересечении серединных перпендикуляров образуется точка,которая является центром описанной окружности около данной фигуры.
10. точка пересеч. бисскетрис,медиан, высот и серединных перпендикуляров.
11. вписанной окр-ю в треугольник называется окружность,которая касается сторон данного треугольника.
12. точка пересеч. биссектрис.
13. только тогда,когда суммы противоположных сторон равны.
14. ответ выше^
15.S=1/2*r*Р,где Р - периметр
16.если все вершины многоуг-ка лежат на окр-ти, то окр-ть называется опписанной около данной фигуры.
17.точки пересеч. серединных перпендикуляров.
18. Если в выпуклом четырехугольнике,суммы противоположных сторон равны,то в этотчетырехугольник можно вписать окружность.
1. прямая может касаться окр-ти, может пересекать окр-ть, может не касаться окр-ти.
2. касательная перпендикулярна к радиусу; отрезки касательных,проведенных из одной точки,не лежащей в и на окр-ти, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности.
3. 360 градусов.
4. градусная мера центр. угла равна дуге,которую образуют те же две точки, лежащие на окр-ти
5. вписанный угол равен половине деги или половине центр. угла.
6. 180 градусов всегда.
7. Если две хорды орокружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.
8.Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилегажащим сторонам: x/y=a/b.
Точка пересечения биссектрис треугольника является центром окружности, вписанной в этот треугольник.
9. при пересечении серединных перпендикуляров образуется точка,которая является центром описанной окружности около данной фигуры.
10. точка пересеч. бисскетрис,медиан, высот и серединных перпендикуляров.
11. вписанной окр-ю в треугольник называется окружность,которая касается сторон данного треугольника.
12. точка пересеч. биссектрис.
13. только тогда,когда суммы противоположных сторон равны.
14. ответ выше^
15.S=1/2*r*Р,где Р - периметр
16.если все вершины многоуг-ка лежат на окр-ти, то окр-ть называется опписанной около данной фигуры.
17.точки пересеч. серединных перпендикуляров.
18. Если в выпуклом четырехугольнике,суммы противоположных сторон равны,то в этотчетырехугольник можно вписать окружность.
19. когда 4уг-к равнобедренный.
20. в середине гипотенузы.