Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
svetlanaGB
08.06.2021 18:56 •
Геометрия
Дан треугольник ABC. AC= 8,4 см; ∢ B= 30°; ∢ C= 45°.
ответ: AB= √ см.
Показать ответ
Ответ:
gwo
22.12.2023 16:43
Чтобы решить данную задачу, мы можем воспользоваться теоремой синусов, которая гласит:
a/sinA = b/sinB = c/sinC
Где a, b и c - стороны треугольника, A, B и C - противолежащие им углы.
В нашем случае, известны сторона AC и углы B и C. Мы хотим найти длину стороны AB.
Используя теорему синусов, мы можем записать:
AB/sinB = AC/sinC
Заменяем известные значения:
AB/sin(30°) = 8,4/ sin(45°)
Для дальнейших расчетов, упростим значения синусов 30° и 45°:
sin(30°) = 1/2
sin(45°) = √2/2
Теперь можем подставить эти значения:
AB/(1/2) = 8,4/(√2/2)
Чтобы избавиться от деления на дробь, мы можем умножить обе части уравнения на обратное значение (перевернуть дробь):
AB * 2/1 = 8,4 * 2/(√2/2)
Упростим:
2AB = 16,8/(√2/2)
Разделим 16,8 на (√2/2):
2AB = 16,8 * 2/√2
Умножим числитель и знаменатель на √2:
2AB = 33,6/√2
Теперь мы можем выразить AB, разделив обе части уравнения на 2:
AB = 33,6/(2√2)
Для более удобной записи, можем упростить выражение, используя свойство √(a/b) = √a/√b:
AB = 33,6/(2√2) * (√2/√2)
Теперь можем упростить:
AB = 33,6√2/4
Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 4:
AB = 8,4√2
Таким образом, получаем ответ: AB = 8,4√2 см.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
visnevskay1
11.09.2021 12:44
Втреугольнике две стороны равны 5 см и 12 см,а синус между ними 2/5,найдите площадь?...
ролимов
11.09.2021 12:44
Отрезок ан бессектриса равнобедренного треугольника авс известно что ав ас 10 вс 12 вычислите длинну окружнасти треугольника авн...
Djdjdjdjdjje
06.02.2020 07:10
Вычислите периметр параллелограмма,если одна из его сторон равна 12 см,а другая на 10 см больше...
pipidonkamnevce
21.03.2023 05:06
Вычисли сумму углов восемнадцатиугольника...
dnaknaf
21.03.2023 05:06
Отметьте в тетради точки a , b , c , d и o . соедините точку о с каждой из остальных точек. запишите получившиеся отрезки....
smaile2
28.12.2022 03:03
Прямая а пересекается с плоскостью альфа. можно ли через прямую а провести плоскость, параллельную плоскости альфа....
FriskPacifist
28.12.2022 03:03
Укажите в ответе номера верных утверждений. 1)точка, равноудалённая от всех вершин треугольника, является центром окружности, вписанной в этот треугольник. 2)если периметр...
janat8509
28.12.2022 03:03
Впрямоугольном треугольнике один из катетов равен 15, а прилежащий к нему угол равен 60градусам. найдите другой катет. главное, чтобы с разбором...
576474811624
16.01.2020 05:03
Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 24см, а проведена до неї висота 16см.знайдіть радіус кола, вписаного в трикутник...
kjhf1234554321
16.01.2020 05:03
Плоскости параллельны. прямая а лежит на плоскости. верно ли, что прямая а параллельна любой прямой, лежащей в плоскости....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
a/sinA = b/sinB = c/sinC
Где a, b и c - стороны треугольника, A, B и C - противолежащие им углы.
В нашем случае, известны сторона AC и углы B и C. Мы хотим найти длину стороны AB.
Используя теорему синусов, мы можем записать:
AB/sinB = AC/sinC
Заменяем известные значения:
AB/sin(30°) = 8,4/ sin(45°)
Для дальнейших расчетов, упростим значения синусов 30° и 45°:
sin(30°) = 1/2
sin(45°) = √2/2
Теперь можем подставить эти значения:
AB/(1/2) = 8,4/(√2/2)
Чтобы избавиться от деления на дробь, мы можем умножить обе части уравнения на обратное значение (перевернуть дробь):
AB * 2/1 = 8,4 * 2/(√2/2)
Упростим:
2AB = 16,8/(√2/2)
Разделим 16,8 на (√2/2):
2AB = 16,8 * 2/√2
Умножим числитель и знаменатель на √2:
2AB = 33,6/√2
Теперь мы можем выразить AB, разделив обе части уравнения на 2:
AB = 33,6/(2√2)
Для более удобной записи, можем упростить выражение, используя свойство √(a/b) = √a/√b:
AB = 33,6/(2√2) * (√2/√2)
Теперь можем упростить:
AB = 33,6√2/4
Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 4:
AB = 8,4√2
Таким образом, получаем ответ: AB = 8,4√2 см.