Дан треугольник ABC, AC = BC, cos∠В = 1/3 , AM⊥CB, CN⊥AB. Найти: AM/CN.
==========================================================
Дан треугольник ABC, AC = BC, cos∠В = 1/3 , AM⊥CB, CN⊥AB. Найти: AM/CN.
==========================================================
• В ΔАВМ cos∠B = 1/3 ⇒ пусть МВ = х , тогда АВ = 3хΔАВС - равнобедренный, СN⊥AB ⇒ AN = NB = АВ/2 = 3х/2 - свойство равнобедренного треугольника.• ΔАВМ подобен ΔBCN по двум углам ( ∠В - общий , ∠АМВ = ∠СNB = 90° ):AM/CN = MB/NB = x/(3x/2) = 2/3ОТВЕТ: 2/3