Дан треугольник abc, известно, что угол c — прямой, ca= 6 см, cb=8 см. изобрази соответствующий рисунок. вычисли ab и напиши тригонометрические соотношения угла b. ответ: ab= см. tgb= sinb= cosb=

Расстояние от точки М до середины стороны квадрата (апофема пирамиды МАВСD) ≈ 11 см

Объяснение:

Дано:

Квадрат АВСD

MA = МВ = МС = MD = 12 см

α = 60°

MАВСD - правильная четырёхугольная пирамида

Найти:

Апофему А  пирамиды

Опустим перпендикуляр из точки М на основание АВСD. Он пересечёт основание в точке О.  МО - высота пирамиды.  ОА - проекция бокового ребра МА пирамиды на основание, поэтому заданный в условии угол α = 60° - угол между боковым ребром МА и его проекцией ОА.

В прямоугольном треугольнике МАО (∠МОА = 90°) найдём катеты ОА и МО

МО = МА · sin α = 12 · sin α = 12 · 0,5√3 = 6√3 (см)

OA = MA · cos α = 12 · cos 60° = 12 · 0.5 = 6 (см)

ОА является половиной диагонали квадрата АВСD.

Сторона квадрата а = 2АО : √2 = 12 : √2 = 6√2 (cм)

Апофему пирамиды найдём, используя теорему Пифагора

А² = МО² + (0,5а)² =  (6√3)² + (0,5 · 6√2)² = 108 + 18 = 126 (cм²)

А ≈ 11,22 см

Решай по этому примеру посмотри и поймёшь 
Сделаем к задаче рисунок. Обозначим точку пересечения  биссектрис Δ АВС ( в котором ∠ С равен 61°) буквой М. Рассмотрим треугольник АВМ.∠ МАВ = ½ ∠ ВАС, ∠ АВМ = ½ ∠ АВС, тогда ∠ АМВ =180° -½ (∠ АВС + ∠ ВАС).
 Острый угол между биссектрисами на рисунке обозначен ɣ. Угол ɣ смежный с углом АМВ, следовательно, ɣ = ½ (∠ АВС + ∠ ВАС). Поскольку ∠С треугольника АВС =61°, то ∠ АВС + ∠ ВАС = 119°. Тогда ɣ =½ (∠ АВС + ∠ ВАС) = 119° : 2 = 59,5° 
ответ: 59,5°
если не нравится то можешь не решать я привёл пример.