Дан треугольник abc, m принадлежит ab, n принадлежит bc, причем отрезок mn параллельно ac. площадь треугольника mbn равна 1 см квадратных площадь четырехугольника а б ц равна 8 см квадратных, bc+bn= 5 см найдите длину nc
ΔABC; MN║AC; BC + BN = 5 см Площадь ΔABC равна 1 см² На рисунке нет четырехугольника "а б ц". Есть единственный четырехугольник AMNC, площадь которого 8 см²
ΔABC ~ ΔMBN по двум углам: общему ∠В и соответственным ∠BAC=∠BMN при параллельных прямых Площади подобных фигур относятся как коэффициент подобия в квадрате k=√9=3 ⇒ ⇒ BC = 3BN
По условию BC+BN= 5 см 3BN + BN = 5; 4BN = 5; BN=5/4=1,25 см BC = 5 - BN = 5 - 1,25 = 3,75 см NC = BC - BN = 3,75 - 1,25 = 2,5 см ответ: NC = 2,5 см
Площадь ΔABC равна 1 см²
На рисунке нет четырехугольника "а б ц". Есть единственный четырехугольник AMNC, площадь которого 8 см²
ΔABC ~ ΔMBN по двум углам: общему ∠В и соответственным ∠BAC=∠BMN при параллельных прямых
Площади подобных фигур относятся как коэффициент подобия в квадрате
k=√9=3 ⇒
BC = 3BN
По условию BC+BN= 5 см
3BN + BN = 5; 4BN = 5; BN=5/4=1,25 см
BC = 5 - BN = 5 - 1,25 = 3,75 см
NC = BC - BN = 3,75 - 1,25 = 2,5 см
ответ: NC = 2,5 см