Дан треугольник ABC, на стороне сторона которого АС взята точка D такая, что
AD = 4 см, а DC = 17 см. Отрезок
DB делит треугольник ABC на два
треугольника. При этом площадь
треугольника АВС составляет 126 см2
Найди площадь меньшего из
образовавшихся треугольников, ответ дай в
квадратных сантиметрах.​

1. Для решения этой задачи, нам нужно использовать свойства центрального угла и свойства вписанного угла в окружности.

Первый шаг - найти величину угла OAC:
В центральном угле OAC есть два равных угла AOC и COA, так как они оба охватывают дугу AC окружности. Так как угол ZACB равен 65°, то величина одного из этих углов равна 65° / 2 = 32.5°.

Второй шаг - найти величину угла АОВ:
Так как угол AOC равен 2 * угол OAC, то его величина равна 2 * 32.5° = 65°.

2. Для решения этой задачи, нам нужно использовать свойства центрального угла и свойства вписанного угла в окружности.

Первый шаг - найти величину угла С:
Так как угол AOC равен 2 * угол С, то величина угла С равна угол AOC / 2 = 27° / 2 = 13.5°.

3. Для решения этой задачи, нам нужно использовать свойства центрального угла и свойства хорды в окружности.

Первый шаг - найти величину угла OAC:
Так как центральный угол АОВ равен 60°, то угол OAC будет половиной этого значения, то есть 30°.

Второй шаг - найти длину хорды AB:
Используя теорему синусов в треугольнике OAB:
sin OAB = (AB / 2) / 5, где 5 - радиус окружности.
Используя свойства синуса, мы можем записать, что
AB / 10 = sin(30°)
AB = 10 * sin(30°)
AB = 10 * 1/2
AB = 5

Таким образом, длина хорды AB равна 5.

Хорошо, давайте решим эту задачу.

Дано:
Косинус угла А равен 1/7.

Мы можем использовать основные соотношения тригонометрии для решения этой задачи. Так как у нас есть косинус угла А, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти синус угла А и тангенс угла А. Вот пошаговое решение:

Шаг 1: Найдем синус угла А.
Мы знаем, что синус угла А равен противолежащему катету, поделенному на гипотенузу. Пусть противолежащий катет равен а, а гипотенуза равна с.

Мы также знаем, что косинус угла А равен прилежащему катету, деленному на гипотенузу. Пусть прилежащий катет равен b.

Тогда мы можем записать уравнение:
cos(A) = b/c = 1/7

Умножим обе части уравнения на 7c, чтобы избавиться от дроби и получить:

7cb = c
7b = c

Теперь мы знаем, что a^2 + b^2 = c^2 по теореме Пифагора. Заменим c на 7b в уравнении:

a^2 + b^2 = (7b)^2
a^2 + b^2 = 49b^2
a^2 = 49b^2 - b^2
a^2 = 48b^2
a = sqrt(48b^2)

Теперь у нас есть выражение для противолежащего катета a. Мы можем подставить его в уравнение для синуса:

sin(A) = a/c = sqrt(48b^2)/7b = sqrt(48)/7

Таким образом, синус угла А равен sqrt(48)/7.

Шаг 2: Найдем тангенс угла А.
Тангенс угла А равен противолежащему катету, деленному на прилежащий катет. Подставим найденное значение синуса и косинуса для нахождения тангенса:

tan(A) = sin(A)/cos(A) = (sqrt(48)/7)/(1/7) = sqrt(48)

Таким образом, тангенс угла А равен sqrt(48).

Итак, синус угла А равен sqrt(48)/7, а тангенс угла А равен sqrt(48).