Рассмотрим треугольники авс и mnc. они подобны по второму признаку подобия: две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны: - cn : cb = cm : ca = 9 : 12 = 12 : 16 = 3 : 4 (коэф. подобия 3/4); - угол с - общий для треугольников. у подобных треугольников соответственные углы вас и nmc равны. они являются также соответственными углами при пересечении двух прямых ав и mn секущей ас. используем один из признаков параллельности двух прямых: если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны. значит, ab ii mn.
Действительно апофема будет иметь проекцию на основание пирамиды, которая есть радиус вписанной окружности. Но его нет смысла вычислять. Так как r=S/p где S--- площадь треугольника её мы найдем по формуле Герона, pполупериметр у нас он равен 15 (6+10+14)/2=15 Значит апофема есть h=r*cosq где q-- данный угол в 30градусов Тогда площадь боковой поверхности пирамиды будет: S(бок)=h*p подставляя получим S(бок)=h*p=p*r*cosq=(S/p)*p*cosq= =Scosq S=кореньиз(p(p-a)(p-b)(p-c))= =кореньиз(15*9*5*1)=15корнейиз3--площадь треугольного основания а cos30гр.=кореньиз3/2 Значит площадь боковой поверхности равна 45/2=22,5см²
Действительно апофема будет иметь
проекцию на основание пирамиды,
которая есть радиус вписанной окружности.
Но его нет смысла вычислять. Так как
r=S/p где S--- площадь треугольника
её мы найдем по формуле Герона,
pполупериметр у нас он равен 15
(6+10+14)/2=15
Значит апофема есть
h=r*cosq где q-- данный угол в 30градусов
Тогда площадь боковой поверхности
пирамиды будет:
S(бок)=h*p подставляя получим
S(бок)=h*p=p*r*cosq=(S/p)*p*cosq=
=Scosq
S=кореньиз(p(p-a)(p-b)(p-c))=
=кореньиз(15*9*5*1)=15корнейиз3--площадь
треугольного основания
а cos30гр.=кореньиз3/2
Значит площадь боковой поверхности
равна 45/2=22,5см²