Дан треугольник ABC, точки A(-2;5),B(4;-1),С(-2;3),точка М - середина АВ, точка К - середина АС, найдите:а) координаты точек М и К б) длину медианы МС и КВ
в) длину средней линии МК
г) длины сторон треугольника АВС

Отметьте все верные утверждения:

а) Если две прямые не имеют общих точек, то они параллельны.

б) Если одна из двух прямых лежит в плоскости, а другая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые скрещиваются.

в) Всегда существует прямая, параллельная двум скрещивающимся прямым.

г) Две прямые из трех попарно скрещивающихся могут быть параллельными.

б)

Объяснение:

а) Неверно, прямые могут быть скрещивающимися.

б) Верно. Это признак скрещивающихся прямых.

в) Неверно, так как если бы каждая из двух скрещивающихся прямых была параллельна третьей прямой, то они были бы параллельны между собой.

г) Неверно. Попарно скрещивающиеся - это значит, что каждые две прямые скрещивающиеся, т.е. не параллельны.

№1.

Угол между касательной и радиусом, проведенным к ней равен 90 градусов, поэтому ОА будет гипотенузой в треугольнике АВО, а ОВ - катетом. Дальше из теоремы Пифагора:

АВ=

и того, АВ=8

ответ:8см.

№2.

уголA+уголB+уголC=180°( по теореме о сумме углов в треугольнике)

Уравнение:

Пусть Х будет угол А, тогда 3Х угол В, а 5Х угол С

Х+3Х+5Х=180

9Х=180

Х=180:9

Х=20°

20*3 равно=60градусов

ответ: угол В= 60 градусов, угол С= 100 градусов.

№3.

Длина диаметра 20 см. Концы диаметра и данная точка окружности образуют вписанный угол, опирающийся на диаметр. Вписанный угол, опирающийся на диаметр, прямой.

Значит, получившейся треугольник будет прямоугольным. Расстояние от другого конца диаметра до данной точки найдем по теореме Пифагора, как длину катета прямоугольного треугольника:

=(20-16)(20+16)=4*36=144

см

ответ:12 см.

идеально

Объяснение: