Треугольник , у которого один угол прямой, а два других острые.
Гипотенуза.
Если острый угол прямоугольного треугольника равен 30°, то катет,лежащий напротив него равен половине гипотенузы.
№4
угол BAС=180-(90+42)=48 градусов.
№5
АВ=ВС*2=12*2=24см
№6
Бокова сторона АС является гипотенузой треугольника АСД. Катет СД равен половине гипотенузы. СД=АС:2=7:2=3,5 см.Поэтому угол САД= 30°. Угол АСВ= 180°-(90°+30°)=60°,Угол АСВ=СВА=60°,значит и угол САВ=60°
ответ: в равнобедренном треугольнике АВС все углы равны 60°
№7
Высота ,проведенная на гипотенузу равнобедренного прямоугольного треугольника является медианой и делит его ещё на два равнобедренных прямоугольных треугольника .В получившихся треугольниках эта высота становится катетом. 18:2= 9см,значит и высота ,проведенная на гипотенузу равнобедренного прямоугольного треугольника равна 9 см.
1) Обозначим с=12 см, а=6 см По теореме Пифагора второй катет b²=c²-a²=12²-6²=144-36=108 b=√108=6√3 см Объем призмы равен произведению площади основания на высоту. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов. ответ. 6√3·6·10=360√3 куб.см.
2) Обозначим а=b=12, с=16. По теореме Пифагора найдем высоту равнобедренного треугольника h²=a²-(c/2)²=12²-8²=144-36=108, h=√108=6√3 см. Объем пирамиды V = 1/3 S·H=1/3 ·1/2· 16· 6√3=16√3 куб см
3) S (полн)= 2 S (осн) + S (бок)= 2π·R²+π·R·H По условию R=D|2=15 см, S ( полн)=600 π кв. см. 600·π=2·π·(15)²+π·15·Н 600π=450π+15·π·Н, 15πН=150π Н=10 см V (цилиндра)= S (осн)·Н=π R²·H=π·15²·10=2250·π куб. см
4) Угол при вершине осевого сечения 120°, значит углы при основании (180°-120°)/2=30° В прямоугольном треугольнике ( высота конуса перпендикулярна диаметру основания) против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. Если высота 5, значит образующая 10. По теореме Пифагора R²=10²-5²=100-25=75 R=5√3 V(конуса)= 1/3 S(осн)·Н=1/3 π(5√3)²·5=125π куб см.
Объяснение:
Треугольник , у которого один угол прямой, а два других острые.
Гипотенуза.
Если острый угол прямоугольного треугольника равен 30°, то катет,лежащий напротив него равен половине гипотенузы.
№4
угол BAС=180-(90+42)=48 градусов.
№5
АВ=ВС*2=12*2=24см
№6
Бокова сторона АС является гипотенузой треугольника АСД. Катет СД равен половине гипотенузы. СД=АС:2=7:2=3,5 см.Поэтому угол САД= 30°. Угол АСВ= 180°-(90°+30°)=60°,Угол АСВ=СВА=60°,значит и угол САВ=60°
ответ: в равнобедренном треугольнике АВС все углы равны 60°
№7
Высота ,проведенная на гипотенузу равнобедренного прямоугольного треугольника является медианой и делит его ещё на два равнобедренных прямоугольных треугольника .В получившихся треугольниках эта высота становится катетом. 18:2= 9см,значит и высота ,проведенная на гипотенузу равнобедренного прямоугольного треугольника равна 9 см.
По теореме Пифагора второй катет b²=c²-a²=12²-6²=144-36=108
b=√108=6√3 см
Объем призмы равен произведению площади основания на высоту.
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов.
ответ. 6√3·6·10=360√3 куб.см.
2) Обозначим а=b=12, с=16.
По теореме Пифагора найдем высоту равнобедренного треугольника
h²=a²-(c/2)²=12²-8²=144-36=108, h=√108=6√3 см.
Объем пирамиды V = 1/3 S·H=1/3 ·1/2· 16· 6√3=16√3 куб см
3) S (полн)= 2 S (осн) + S (бок)= 2π·R²+π·R·H
По условию R=D|2=15 см, S ( полн)=600 π кв. см.
600·π=2·π·(15)²+π·15·Н
600π=450π+15·π·Н,
15πН=150π
Н=10 см
V (цилиндра)= S (осн)·Н=π R²·H=π·15²·10=2250·π куб. см
4) Угол при вершине осевого сечения 120°, значит углы при основании (180°-120°)/2=30°
В прямоугольном треугольнике ( высота конуса перпендикулярна диаметру основания) против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. Если высота 5, значит образующая 10.
По теореме Пифагора R²=10²-5²=100-25=75
R=5√3
V(конуса)= 1/3 S(осн)·Н=1/3 π(5√3)²·5=125π куб см.