Дан треугольник АВС со сторонами АВ = 28см, ВС = 26м и АС = 30см.
а) Найдите площадь треугольника АВС
б) Найдите длину высоты ВМ, проведённой к стороне АС.

Объяснение:

1. 2, 3

1) ∠PBK и ∠MBL-смежные.

Нет, они вертикальные

2) ∠PBL и ∠MBK-вертикальнвые.

Да, они верикальные, т.к. продолжение сторон одного угла является стороной другого

3) ∠MBK-острый угол.

Да, ∠PBL=∠MBK=72°

72°<90°

4) ∠MBL-прямой угол.

Нет, ∠PBL и ∠MBL-смежные

∠MBL=180°-72°=108°

108°>90°, угол тупой

2. 52°

MA-биссектриса угла, следовательно, она делит угол на две равные части:

∠KMA=∠AML=104°/2=52°

3. ∠DCE=124°

∠DCE и ∠FCE смежные=>∠DCE=180°-56°=124°

4. DC=7см; CF=14см

FD=DC+CF

FD=DC+CF

DC-x

CF-2x

x+2x=21

3x=21

x=7

DC=7 см

CF=14 см

5. ∠NMK=48°

∠KMN=∠OMN-∠OMK=78-30=48°

Модуль вектора |a|= 13 ,|b| = 19,|a +b | = 24. Найдите | a-b |.  

Объяснение:

1) Рассмотрим ΔАВС, вектор а лежит на стороне АВ, вектор b лежит на стороне АD . Разность векторов а-b=DВ ( вектор) Уточняю длина ( или модуль) вектора равна длине отрезка на котором он лежит. Значит нужно найти отрезок DВ и АВ=13,АD=19 .

2) Достроим ΔАВD до параллелограмма , тогда сумма векторов а+b=АВ+АD=( по правилу параллелограмма ) = вектору АС. Тогда |AC|=|a+b|=24. Значит длина отрезка АС=24. По свойству диагоналей параллелограмма АО=12( О-точка пересечения диагоналей).

3) По свойству диагоналей параллелограмма: "сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон " имеем: AC²+BD²=2(AB²+AD²)

24²+BD²=2(13²+19²), BD=√(2*(169+361)-576)=√484=22.