Пусть о – центр окружности, аbсdef – данный шестиугольник сторона шестиугольника ab=а=6см. для шестиугольника радиус описанной окружности равен стороне шестиугольника r=a r=6 см центральный угол правильного шестиугольника равен 360\6=60 градусов площадь кругового сектора вычисляется по формуле sкс=pi*r^2*альфа\360 градусов где r – радиус круга, а альфа - градусная мера соответствующего угла. sкс=pi*6^2*60 градусов\360 градусов= 6*pi см^2 площадь треугольника аоb равна аb^2*корень (3)\4= =6^2 *корень (3)\4=9*корень (3) см^2 . площадь фигуры, ограниченной дугой окружности и стягивающей ее хордой= площадь кругового сектора- площадь треугольника аос площадь фигуры, ограниченной дугой окружности и стягивающей ее хордой (площадь меньшей части круга, на которые его делит сторона шестиугольника) = =6*pi- 9*корень (3) см^2 . ответ: 6*pi см^2, 6*pi- 9*корень (3) см^2
Пирамида ABCDE, ABCD - основание, AED - грань, перпендикулярная плоскости основания. Проведем высоту EK к ребру AD. Она у нас по условию равна 6. Ещё проведем высоту EM к грани BC. Поскольку плоскость AED перпендикулярна плоскости основания, а все остальные грани наклонены к ней под одинаковым углом, то углы EDA=EAD=EMK = 60 градусов, и прямоугольные треугольники AEK, DEK и MEK равны. Из этих треугольников найдем сразу всё, чего нам не хватает: KM = KD = KA = EK/tg(60гр) = 6/√3. Площадь ABCD = KM*(AK+KD) = 2*(6/√3)^2 = 24. Объем пирамиды равен 1/3*24*6 = 48
