Уравнение окружности в общем виде: ( х - а)^2 + (у - в)^2 = R^2, где (а,в) - координаты центра окружности, R - радиус. Если центр окружности лежит на биссектрисе, значит координаты равны у = х. Пусть у = х = t. Точка (1; 8) принадлежит окружности, значит: (1-t)^2 + (8-t)^2 = 5^2; 1 - 2t + t^2 + 64 - 16t + t^2 = 25; 2t^2 - 18t + 40 = 0; t^2 - 9t + 20 = 0; t = 4 или t = 5, уравнений, удовлетворяющих данному условию два: (х - 5)^2 + (y - 5)^2 = 5^2 или (х -4)^2 + (y - 4)^2 = 5^2
' - это градус Задача 4 Треугольники ОВС и ОВ1С1 подобны по общему углу и параллельным сторонам ВС и В1С1 Из этого значит, что угол ОС1В1 = 76' Далее внешний угол В1С1D= 180' - 76' = 104' Далее так как луч С1Е биссектриса угла В1С1D следует, что угол В1С1Е = 104' : 2 = 52' Из этого значит, что угол ОС1Е = 52' + 76' = 128' ответ: 128 Задача 5 1) угол АDC = 180' - 111' = 69' 2) угол АDC < 69' так как СЕ пересекая BF слева от AD смещается и образуется угол меньший 69' 3) угол АDC > 69' (по тому же принципу, что и во втором пункте)
( х - а)^2 + (у - в)^2 = R^2,
где (а,в) - координаты центра окружности,
R - радиус.
Если центр окружности лежит на биссектрисе, значит координаты равны у = х. Пусть у = х = t.
Точка (1; 8) принадлежит окружности, значит:
(1-t)^2 + (8-t)^2 = 5^2;
1 - 2t + t^2 + 64 - 16t + t^2 = 25;
2t^2 - 18t + 40 = 0;
t^2 - 9t + 20 = 0;
t = 4 или t = 5,
уравнений, удовлетворяющих данному условию два:
(х - 5)^2 + (y - 5)^2 = 5^2 или (х -4)^2 + (y - 4)^2 = 5^2
Задача 4
Треугольники ОВС и ОВ1С1 подобны по общему углу и параллельным сторонам ВС и В1С1
Из этого значит, что угол ОС1В1 = 76'
Далее внешний угол В1С1D= 180' - 76' = 104'
Далее так как луч С1Е биссектриса угла В1С1D следует, что угол В1С1Е = 104' : 2 = 52'
Из этого значит, что угол ОС1Е = 52' + 76' = 128'
ответ: 128
Задача 5
1) угол АDC = 180' - 111' = 69'
2) угол АDC < 69' так как СЕ пересекая BF слева от AD смещается и образуется угол меньший 69'
3) угол АDC > 69' (по тому же принципу, что и во втором пункте)
Решила всё сама
Надеюсь