Дан тупоугольный треугольник abc. точка пересечения d серединных перпендикуляров сторон тупого угла находится на расстоянии 38,7 см от вершины угла b. определи расстояние точки d от вершин a и c.

В рассуждениях нужно использовать признаки делимости...
кратное 18 ---> оно делится на 2 и на 9
т.е. оно четное --- заканчивается на 0 или 2 или 4 или 6 или 8
и сумма цифр числа делится на 9 (это признак делимости на 9)))
получим варианты:
a b с d 0
a b с d 2
a b с d 4
a b с d 6
a b с d 8
и теперь второе условие: соседние цифры отличаются на 2
для первого варианта: a b с 2 0,     a b 0 2 0 или a b 4 2 0
a+b+2 = 9 или a+b+4+2 = 9
a+b = 7              a+b = 3 ---> 12420, например
18 * 690 = 12420
но, первые цифры не на 2 отличаются... не получилось...
но смысл рассуждений такой же)))
пробуем еще...
у меня получилось:
24246 / 18 = 1347
можно попробовать и еще найти...

Искомая точка C, согласно заданному условию, образует с точками А и В равнобедренный треугольник. С принадлежит прямой а, АВ - основание, СН - высота и медиана. АС и ВС - одинаковые расстояния.
Построение:
1) Соединим А и В.
2) Проведем окружность с центром А и радиусом =R1>1/2 АВ
3)Проведем окружность с центром B и радиусом =R1
4) первая окружность пересечет вторую в точках L и K
5) проведем прямую через K, L
6) KL пересечет прямую а в искомой точке L.
Всегда.
Данное построение верно если точки не лежат на прямой (по одну или по разные стороны) Или одна лежит, другая нет.
Если лежат две на одной прямой - достаточно разделить АВ пополам