Дан угол α = 45°, который луч образует с положительной полуосью , длина отрезка = 14. Определи координаты точки .

ответ: (‾‾‾‾‾√;‾‾‾‾‾√).

Дан угол α = 45°, который луч образует с положительной полуосью , длина отрезка = 14. Определи коорд

Показать ответ

Ответ:

janavotkinsk

22.01.2024 15:16

Для решения этой задачи, нам нужно выяснить координаты точки A.

1) Изображение показывает угол α, который образуется лучом и положительной полуосью x.

2) Длина отрезка AB равна 14.

3) Нам нужно определить координаты точки A.

Чтобы найти координаты точки A, нам потребуется знание тригонометрии и теоремы Пифагора.

Дано, что угол α равен 45 градусам. Это означает, что у нас деление окружности на 2 равные части.

Сначала найдем координаты точки B на основе угла α и длины отрезка AB.

Угол α равный 45 градусам может быть представлен в виде рациональных чисел, например:

α = π/4 радиан. (Переведем градусы в радианы используя формулу: радианы = (градусы * пи) / 180)

Теперь мы знаем угол α в радианах и длину отрезка AB.

Мы также знаем, что угол α равен углу между лучом и положительной полуосью x.

Теперь можно найти координаты точки B.

x-координата точки B: x = 14 * cos(π/4) = 14 * √2/2 = 7√2

y-координата точки B: y = 14 * sin(π/4) = 14 * √2/2 = 7√2

Теперь мы знаем, что координаты точки B равны (7√2, 7√2).

Чтобы найти координаты точки A, нам нужно знать, что точка A находится на продолжении отрезка AB и симметрична точке B относительно начала координат.

Таким образом, координаты точки A будут противоположны координатам точки B.

Значит, координаты точки A будут: (-7√2, -7√2).

Итак, ответ на задачу равен (-7√2, -7√2).

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия