Для определения координат точки A с учетом угла α и длины отрезка OA, мы можем использовать тригонометрические функции.
По определению, положительная полуось Ox находится справа от начала координат O, аугол α образованный лучом OA и положительной полуосью Ox равен 60 градусов.
Чтобы найти координаты точки A, нам нужно найти значения x и y.
По определению тригонометрических функций, синус угла α определяется как отношение противоположной стороны к гипотенузе, а косинус угла α определяется как отношение прилежащей стороны к гипотенузе.
В данном случае гипотенуза это отрезок OA, длина которого равна 4.
Косинус угла α = x / OA = x / 4 (прилежащая сторона)
Синус угла α = y / OA = y / 4 (противоположная сторона)
Мы знаем, что угол α равен 60 градусам. Значения косинуса и синуса угла α можно найти в таблице значений тригонометрических функций или с использованием калькулятора. В данном случае, косинус 60 градусов равен 0.5, а синус 60 градусов равен √3 / 2 (приближенное значение 0.866).
Теперь мы можем подставить значения косинуса и синуса угла α в уравнение:
0.5 = x / 4
0.866 = y / 4
Домножим обе стороны уравнений на 4, чтобы избавится от знаменателей:
0.5 * 4 = x
0.866 * 4 = y
x = 2
y ≈ 3.464
Таким образом, координаты точки A равны (2, 3.464).
По определению, положительная полуось Ox находится справа от начала координат O, аугол α образованный лучом OA и положительной полуосью Ox равен 60 градусов.
Чтобы найти координаты точки A, нам нужно найти значения x и y.
По определению тригонометрических функций, синус угла α определяется как отношение противоположной стороны к гипотенузе, а косинус угла α определяется как отношение прилежащей стороны к гипотенузе.
В данном случае гипотенуза это отрезок OA, длина которого равна 4.
Косинус угла α = x / OA = x / 4 (прилежащая сторона)
Синус угла α = y / OA = y / 4 (противоположная сторона)
Мы знаем, что угол α равен 60 градусам. Значения косинуса и синуса угла α можно найти в таблице значений тригонометрических функций или с использованием калькулятора. В данном случае, косинус 60 градусов равен 0.5, а синус 60 градусов равен √3 / 2 (приближенное значение 0.866).
Теперь мы можем подставить значения косинуса и синуса угла α в уравнение:
0.5 = x / 4
0.866 = y / 4
Домножим обе стороны уравнений на 4, чтобы избавится от знаменателей:
0.5 * 4 = x
0.866 * 4 = y
x = 2
y ≈ 3.464
Таким образом, координаты точки A равны (2, 3.464).