Обозначим вершины призмы АВСА₁В₁С₁. Так как призма правильная, то в её основании лежит равносторонний треугольник, поэтому АВ=ВС=АС, а также все боковые грани равны между собой и поскольку площадь основания равна площади одной из боковых граней, то все грани призмы будут равновеликими, и так как граней 5 (3 боковых и 2 грани основания), то площадь каждой грани, а также площадь основания составят:
Sгр.=80√3÷5=16√3(см²).
По формуле площади равностороннего треугольника найдём сторону основания:
где а – сторона треугольника, в нашем случае основания. Перемножим крест накрест:
а²√3=4S
a²√3=4×16√3
a²√3=64√3
a²=64√3÷√3
a²=64
a=√64
a=8(см) – сторона основания
Узнаем высоту призмы АА₁:
АА₁=ВВ₁=СС₁=S÷AC=16√3÷8=2√3(см)
Найдём объем призмы по формуле:
V=Sосн.×АА₁=16√3×2√3=32×3=96(см³)
ОТВЕТ: V=96(см³)
№4
Обозначим вершины призмы АВСДА₁В₁С₁С₁Д₁.
Найдём площадь основания АВСД по формуле:
Sосн=ВС×СД×sinC=4√3×4×sin30°=
=16√3×1/2=8√3(см²).
Сумма углов параллелограмма, прилегающих к одной стороне равна 180°, поэтому ∠В=∠Д=180–∠С=180–30=150°.
Проведём в основании диагональ АС и рассмотрим ∆АВС и найдём АС по теореме косинусов:
1.Измерить отрезок - значит найти его длину (расстояние между его концами).
2.Отношение длин любых двух отрезков не зависит от выбора единицы длины. Поэтому мы можем говорить об отношении двух отрезков.
3.Длина отрезка равна сумме длин частей, на которые он разбивается любой его точкой.
4.Длину отрезка называют также расстоянием между концами отрезка.
5.АНГЛИЯ. Английский король Генрих I ввел в качестве единиц длины ЯРД – расстояние от кончика своего носа до большого пальца вытянутой руки
ПЕРСИЯ АРШИН, в переводе с персидского – “локоть”. Существовал персидский аршин, турецкий аршин и т.д. САЖЕНЬ (3 аршина) – расстояние от ступни до конца среднего пальца вытянутой вверх руки.
6.Кроме обычных линейки, рулетки, сантиметра, можно ещё вспомнить штангенциркуль для точного измерения небольших расстояний.С теодолита можно определить достаточно точно расстояние до предмета в пределах 50-300 метров.
Объяснение:
№3
Обозначим вершины призмы АВСА₁В₁С₁. Так как призма правильная, то в её основании лежит равносторонний треугольник, поэтому АВ=ВС=АС, а также все боковые грани равны между собой и поскольку площадь основания равна площади одной из боковых граней, то все грани призмы будут равновеликими, и так как граней 5 (3 боковых и 2 грани основания), то площадь каждой грани, а также площадь основания составят:
Sгр.=80√3÷5=16√3(см²).
По формуле площади равностороннего треугольника найдём сторону основания:
где а – сторона треугольника, в нашем случае основания. Перемножим крест накрест:
а²√3=4S
a²√3=4×16√3
a²√3=64√3
a²=64√3÷√3
a²=64
a=√64
a=8(см) – сторона основания
Узнаем высоту призмы АА₁:
АА₁=ВВ₁=СС₁=S÷AC=16√3÷8=2√3(см)
Найдём объем призмы по формуле:
V=Sосн.×АА₁=16√3×2√3=32×3=96(см³)
ОТВЕТ: V=96(см³)
№4
Обозначим вершины призмы АВСДА₁В₁С₁С₁Д₁.
Найдём площадь основания АВСД по формуле:
Sосн=ВС×СД×sinC=4√3×4×sin30°=
=16√3×1/2=8√3(см²).
Сумма углов параллелограмма, прилегающих к одной стороне равна 180°, поэтому ∠В=∠Д=180–∠С=180–30=150°.
Проведём в основании диагональ АС и рассмотрим ∆АВС и найдём АС по теореме косинусов:
АС²=АВ²+ВС²–2×АВ×АС×cos150°=
=4²+(4√3)²–2×4×4√3×(–√3/2)=
=16+16×3+16√3×√3=16+48+16×3=64+48=112АС=√112=4√7(см).
Найдём через тангенс угла высоту СС₁:
СС₁=АС×tg60°=4√7×√3=4√21(см)
V=Sосн×СС₁=8√3×4√21=32√3×√21=
=32√63=32×3√7=96√7(см³)
ОТВЕТ: V=96√7(см³)
1.Измерить отрезок - значит найти его длину (расстояние между его концами).
2.Отношение длин любых двух отрезков не зависит от выбора единицы длины. Поэтому мы можем говорить об отношении двух отрезков.
3.Длина отрезка равна сумме длин частей, на которые он разбивается любой его точкой.
4.Длину отрезка называют также расстоянием между концами отрезка.
5.АНГЛИЯ. Английский король Генрих I ввел в качестве единиц длины ЯРД – расстояние от кончика своего носа до большого пальца вытянутой руки
ПЕРСИЯ АРШИН, в переводе с персидского – “локоть”. Существовал персидский аршин, турецкий аршин и т.д. САЖЕНЬ (3 аршина) – расстояние от ступни до конца среднего пальца вытянутой вверх руки.
6.Кроме обычных линейки, рулетки, сантиметра, можно ещё вспомнить штангенциркуль для точного измерения небольших расстояний.С теодолита можно определить достаточно точно расстояние до предмета в пределах 50-300 метров.
Объяснение:
♡♡♡♡♡♡♡♡♡♡♡♡