Дан выпуклый четырехугольник
A
B
C
D
. Известно, что
A
B
=
5
2
​
,
C
D
=
2
3
​
,
∠
A
=
4
5
∘
,
∠
B
=
1
0
5
∘
,
∠
D
=
6
0
∘
. Найдите длину стороны
B
C

OA =OD =  OB  =OC   = Знайдіть площу рівнобічної трапеції, основи якої дорівнюють 10 см і   8 см, а діагоналі перпендикулярні до бічних сторін .

Дано:                                         рисунок  во вложении

ABCD  равнобедренная трапеция

AD || BC ;  

AB = CD ;

AD = 10 см ;

BC = 8 cм ;

∠ACD = ∠DBA =90° .

______________

S - ?

S = ( (AD +BC) /2 )  *h , нужно вычислить только высоту  трапеции

Около  равнобедренной  трапеции    можно омисать  окружность (сумма противоположных углов  равна  180°) . В данной  задаче  центром  окружности  является  середина  большого  основания  AD поскольку ∠ACD = ∠DBA =90° .  

R=  AD /2 = 10 /2  см =5 cм    

OA  = OD = OB = OC = R =5 cм  

Высоту  трапеции нетрудно  определить  из  равнобедренного треугольника OBC .  Проведем  OH ⊥ BC , BH =CH =BC/2 =4 см ;

h = OH

Из ΔOHB по теореме Пифагоа    OH =√(OB² - BH²) =√(5² - 4²) = 3 (см)

S = 0,5*(10+8)*3 = 9*3 = 27 (см²)

ответ: 27 см².        

Объяснение:ответ на первый вопрос кроется в условии) , это прямые призмы, две четырехугольные, и первая треугольная.

1. В основании лежит прямоугольный треугольник, катеты которого 5 и 12, а гипотенуза √(25+144)=13, площадь полной поверхности равна сумме площадей двух оснований и боковой поверхности.

2*5*12/2+(5+12+13)*6=60+180=240-площадь полной поверхности, а боковой 180

2. 2*16*6+(32+12)*19=192+836=1028- площадь полной поверхности, а боковой 836

3. 2*40*80+(80+160)*60=6400+14400=20800- полная поверхность, а площадь боковой 14400