Дана 4-х угольная пирамида , в основании прямоугольник, его сторона 6 дм и 8 дм . высота пирамиды 12 дм . найдите боковые ребра данной пирамиды.

АВСД - прямоуг. трапеция ,  АД║ВС ,  ∠А=∠В=90° , ВС=ВД

СН⊥АД ,  СН∩ВД=К ,  СК=20 см ,  КН=12 см .

СК:КН=20:12 ⇒ СК:КН=5:3

ΔВСД - равнобедренный, т.к. ВС=СД   ⇒   ∠ВСД=∠СДВ .

∠ВСД=∠ВДА  как накрест лежащие при параллельных АД и ВС и

                      секущей ВД   ⇒

∠СВД=∠ВДА  ⇒  ВД - биссектриса

ΔСДН:  ВК - биссектриса, по свойству биссектрисы:

                     СК:СД=КН:ДН  ⇒  СД:ДН=5:3  ⇒  СД=5х , ДН=3х .

 СН²=СД²-ДА²=(5х)²-(3х)²=16х²  ⇒  СН=4х  ,  4х=(20+12)  , 4х=32 , х=8

СД=5·8=40 (см) ,  ДН=3·8=24 (см)  

ВС=СД=40 см  ⇒  АН=ВС=40 см ( как противоположные стороны прямоугольника АВСН  ⇒   АД=АН+НД=40+24=64 (см)

S(АВСД)=(АД+ВС):2·СН=(64+40):2·32=1664 (см²)

Объяснение:

ответ:32

Объяснение:  так там угол в 60 а сумма дополнительных углов 180 то соседний равен <CDA= 120 и так это ромб <ВAD=60 градусам так как диагональ BD   делит углы B и D пополам а так же делит на два равносторонних  треугольника BAD и BCD то диагональ BD равна 8 , теперь вычислим площадь ромба по формуле ab*sinL так как стороны равны sinL не важно какой угол мы возьмем sin120 или sin 60 они равны но если вы не формулу суммы углов то лучше использовать sin60 и мы вычисляем *sin60= *64= 32