DC=1/2 AC , тк катет , лежащий против острого угла в 30 град. равен половине гипотенузы . Следовательно DC= 12/2=6 см . Я провела высоту из угла D . Высота делит угол пополам . Рассмотрим треугольник ADW. Угол DAW=30градусов ; угол DWA=90градусов ; а угол WDA =180-(90+30)=60 , значит угол WDC тоже 60, в сумме 120 . Рассмотрим треугольник ADC . Чтобы узнать угол С , надо 180-(120+30)=30градусов . AD=1/2AC , потому что катет , лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы , значит равен 6 см
Если прямая, пересекающая середину одной стороны треугольника, параллельна другой стороне данного треугольника, то она делит третью сторону пополам.
Дано:тр. ABC, BD=DA, BF=FC, DF
Доказать: DF||AC, DF=1/2 AC
Допустим, что DF не параллельна AC . Тогда из середины D стороны AB проведем прямую, параллельную AC, которая пересечет сторону BC не в точке F. Но эта точка по теореме будет также серединой стороны BC. Получилось, что у BC две середины, что невозможно, а поэтому допущение неверно. Следовательно, DF||AC, т.е. средняя линия параллельна третьей стороне.
Возьмем AE=AC, тогда DE - средняя линия и DE||BC (по доказанному) . DFCE — параллелограмм, поэтому DE=EC=1/2 AC(так как AE=EC по построению).
Если прямая, пересекающая середину одной стороны треугольника, параллельна другой стороне данного треугольника, то она делит третью сторону пополам.
Дано:тр. ABC, BD=DA, BF=FC, DF
Доказать: DF||AC, DF=1/2 AC
Допустим, что DF не параллельна AC . Тогда из середины D стороны AB проведем прямую, параллельную AC, которая пересечет сторону BC не в точке F. Но эта точка по теореме будет также серединой стороны BC. Получилось, что у BC две середины, что невозможно, а поэтому допущение неверно. Следовательно, DF||AC, т.е. средняя линия параллельна третьей стороне.
Возьмем AE=AC, тогда DE - средняя линия и DE||BC (по доказанному) . DFCE — параллелограмм, поэтому DE=EC=1/2 AC(так как AE=EC по построению).