Дана окружность радиуса 6 см и точка А на расстоянии равном 7 см от центра окружности. Найдите радиус окружности с центром в точке А и касающейся данной
окружности:
а) касаются внешним образом;
б) касаются внутренним образом?

​

1)   найдем сторону  аb по теореме Пифагора :

       2         2        2   

   pb   = pa  + ab                              

                            2       2                       2     2

    ab = корень (pb    - pa   ) = корень (17   - 8   ) = 15

 

2)  найдем сторону ас  по теореме Пифагора :

                            2    2                                   2      2  

    ас = корень ( pc - pa  ) = корень (4корень13  -  8    ) = корень ( 16 * 13 - 64) = 12

 

3) найдем сторону cb по теореме Пифагора :   

                        2    2                       2     2

cb = корень (ab - ac   ) = корень (15 - 12 ) = 9

 

4) Площадь прямоугольного треугольника = 1/2 произведений катетов     найдем площади трех прямоугольних треугольников:

 

Sapb = 1/2 (pa * ab) = 1/2(8*15) = 60

Sapc = 1/2 (ap * ac) = 1/2(8*12) = 48

Sacb =1/2 (ac * cb) = 1/2(12*9)=54

 

найдем площадь треугольника Spcb = 1/2(pc * cb) = 1/2 (4корень13 * 9)

 

найдем площадь пирамиды  Sapb + Sapc + Sacb + Spcb = 60 + 48 + 54 + 1/2(4корень13*9)

С давних пор люди сталкивались с необходимостью определять длины предметов.

Измерения нужны были и в строительстве, и в торговле, и в астрономии, фактически в любой сфере жизни. Очень большая точность измерений нужна была при строительстве египетских пирамид.
Самыми древними единицами были субъективные единицы. Так, например, моряки измеряли путь трубками, т. е. расстоянием, которое проходит судно за время, пока моряк выкурит трубку. В Испании похожей единицей была сигара, в Японии – лошадиный башмак, т. е. путь, который проходила лошадь, пока не износится привязанная к ее копытам соломенная подошва, заменявшая подкову.