Дана окружность с центром о ма касательная мс секущая - вопрос №81712628970 от mrzadvorgetski 06.09.2022 18:05

Question

Геометрия: Дана окружность с центром о ма касательная мс секущая ма=8 мо=17. найдите радиус окружности.

mrzadvorgetski · Answer

Дано: Окружность. O - центр окружности.

MA (касательная) = 8 ед., MO = 17 ед., MC - секущая.

-------------------------------------------

R (окружности) - ? ед.

Проведём радиус AO. Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведённому в точку касания

A - точка касания радиуса AO и касательной AM ⇒ AM ⊥ AO

⇒ ΔMAO - прямоугольный.

Найдём радиус AO по т.Пифагора:

$AO = \sqrt{MO^2-MA^2}=\sqrt{17^2-8^2}=\sqrt{289-64}=\sqrt{225}=15$ ед.

ответ: R (окружности) = 15 ед.